香港著名演員，又是粵劇老倌。蝦叔看起來城府極深，演父親，老江湖大哥，富豪家族家長壹類角色出神入化，簡直是這類型角色的楷模。
膝下有四女三子：當中包括第壹任妻子(於廣州認識)的養女；另外還有第二任妻子黃麗(於越南認識)所生的長子關楚雄，次子關聰（前無線小生,曾參演鄭少秋主演的楚留香，演妙僧無花壹角)。），女兒關婉清等、第三任妻子葉娥瑞（於馬來西亞認識）的女兒關至瑩，以及現任妻子曾娣蓉（於新加坡邂逅）所生的幼子關可維。
年輕時期，“蝦叔”活躍於街頭的粵劇舞臺，擅長飾演英俊小生和達官貴人，直至上世紀五十年代參
生活照(12張)與粵劇電影演出，從而正式加入演藝圈，初曾參演經武俠片如來神掌，飾演龍劍飛的好友陸如，擅使七旋斬。 1950年代-1960年代為升格為粵語電影的“首席小生”。 到70年代，“蝦叔”再次參與香港電影拍攝。 1976年加入香港無線電視TVB，隨後參與拍攝過超過100多套電視劇的拍攝。 1992年，憑藉電影《五億探長雷洛傳》獲得香港電影金像獎和臺灣金馬獎的最佳男配角榮譽，“蝦叔”壹生參與過300多部電影電視劇作品。 2001年不幸中風，經搶救過來後，隨即淡出影視圈。從此香港影壇便少了壹位獨具特色老人的身影。中風當年，無線臺慶時頒發了壹個“萬千光輝演藝大獎”給他。對於壹個配角來說，實是難得。 2005年8月無線電視為表揚關海山先生的敬業樂業精神，特別制作節目《活得健康關海山》，由曾經飾演“蝦叔”兒女的黃日華、鄭裕玲、肥肥沈殿霞等壹起分享“蝦叔”的演藝生涯和養生之道。
2006年9月11日淩晨時份，關海山在住所被妻子發現全身僵硬，被送往廣華醫院，到同日早上七時許去世，享年八十二歲。