十字相乘法是因式分解中十四種方法之壹，它主要是通過觀察、嘗試並體會，運用二項式乘法的逆運算來進行因式分解。
對於形如ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）的二次三項式，十字相乘法的關鍵步驟是：首先將二次項系數a分解成兩個因數a1，a2的積，將常數項c分解成兩個因數c1，c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於壹次項的系數b。
根據十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於壹次項的原理，可以直接寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。
當首項系數為1時，十字相乘法可表達為x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必註意各項系數的符號。
因式分解的方法：
除了十字相乘法，還有其他的方法，如提公因式法、公式法、分組分解法、湊數法、組合分解法、雙十字相乘法、配方法、拆項補項法、換元法、長除法、求根法、圖象法、主元法、待定系數法、特殊值法和因式定理法。
這些方法有各自的適用範圍和特點，可以根據需要選擇合適的方法進行因式分解。例如，對於壹些簡單的二次三項式，可以使用提公因式法或公式法；對於壹些較為復雜的多項式，可能需要使用分組分解法、湊數法、組合分解法等。
因式分解的方法並不是絕對的，不同的方法可能適用於同壹個多項式，也可能都不適用，需要根據具體情況進行判斷和選擇。同時，有些方法可能需要壹些技巧和經驗，需要在學習和實踐中不斷積累和提高。