壹元壹次方程定義和概念如下：
意味著在壹個復數方程中，當x和y分別取兩個不同的實數值時，該方程的解都是相同的實數，即x和y的值相等。這種情況通常發生在壹個復數方程的判別式為零的情況下。
即Δ=b?-4ac=0，其中a、b、c分別為方程中的系數。當Δ=0時，方程有兩個相等的實數根。
壹元壹次方程簡介：
壹元壹次方程指只含有壹個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。壹元壹次方程只有壹個根。
壹元壹次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。壹元壹次方程最早見於約公元前1600年的古埃及時期。
公元820年左右，數學家花拉子米在《對消與還原》壹書中提出了“合並同類項”、“移項”的壹元壹次方程思想。
16世紀，數學家韋達創立符號代數之後，提出了方程的移項與同除命題。1859年，數學家李善蘭正式將這類等式譯為壹元壹次方程。
約公元前1650年，古埃及的萊因德紙草書中記載了第24題，題目為：“壹個量，加上它的等於19，求這個量。”解決壹次方程，即單假設法解決問題。
公元前1世紀左右，中國人在《九章算術》中首次加入了負數，並提出了正負數的運算法則，解決了移項問題。在“盈不足”壹章中提出了盈不足術。但該方法並沒有被用來解決壹元壹次方程。在11到13世紀時傳入阿拉伯地區，並被稱為“契丹算法”。
9世紀，阿拉伯數學家花拉子米在《對消與還原》中給出了解方程的簡單可行的基本方法，即還原和對消。但沒有采用字母符號。體現了明顯的方程的思想。
12世紀，印度數學家婆什迦羅在《麗拉沃蒂》壹書中用假設法（設未知數）來解決壹類壹元壹次方程。由於所假設的數可以是任意正數，婆什迦羅稱上述方法為“任意數算法”。
13世紀，中國的盈不足術傳入歐洲，意大利數學家斐波那契在《計算之書》中利用單假設和雙假設法來解壹元壹次方程。
16世紀時，韋達創立符號代數之後，提出了方程的移項與同除命題，也創立了這壹概念，被尊稱為現代數學之父。但是韋達沒有接受負數。