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JPEG2000圖像壓縮標準及其關鍵算法

周許曉軍維普

(Xi交通大學人工智能與機器人研究所Xi安710049)

摘要:JPEG2000是為適應圖像壓縮應用的發展而提出的壹種新的靜止圖像壓縮標準。闡述了JPEG2000圖像編碼系統的實現過程，描述了其中采用的基本算法和關鍵技術，介紹了這壹新標準的特點和應用場合，並對其性能進行了分析。？

關鍵詞:JPEG2000圖像壓縮；離散小波變換；速率控制；感興趣的領域？

1簡介？

隨著多媒體應用的快速增長和網絡的不斷發展，傳統的JPEG壓縮技術已經不能滿足人們對數字多媒體圖像數據的要求。壹個更強大、更高效的靜止圖像壓縮標準被提上日程，這就是JPEG2000。？

JPEG(聯合攝影專家組)是在國際標準化組織(ISO)領導下制定靜止圖像壓縮標準的委員會，第壹套國際靜止圖像壓縮標準ISO 10918-1(JPEG)就是由該委員會制定的。JPEG由於其優良的品質，在短短幾年內取得了巨大的成功，在互聯網、數碼相機等領域得到了廣泛的應用。網站上80%的圖片采用JPEG壓縮標準。然而，目前的JPEG靜止圖像壓縮標準在中高比特率下具有良好的率失真特性，但在低比特率範圍內，會出現明顯的塊效應，其質量會變得不可接受。JPEG無法提供單個碼流的有損和無損壓縮，無法支持大於64× 64 K的圖像壓縮，同時雖然目前的JPEG標準有重啟間隔，但遇到誤碼時圖像質量會嚴重受損。？

為了解決這些問題，JPEG圖像壓縮標準委員會從3月1997開始制定新壹代圖像壓縮標準來解決上述問題。在2000年3月的東京會議上，確定了新壹代彩色靜止圖像編碼方法JPEG2000圖像壓縮標準的編碼算法。？

JPEG2000系統分為以下七個部分:？

①JPEG2000圖像編碼系統；？

②擴展(對①的核心定義增加更多的特性和完善)；？

③motion JPEG 2000；；？

④壹致性；？

⑤參考軟件(目前包括Java和C實現)；？

⑥復合圖像文件格式(用於文件掃描和傳真應用)；？

⑦①(技術報告)的最低支持。？

①作為完全認可的ISO標準，定義了核心壓縮技術和最小文件格式；② ~ ⑥定義了壓縮和文件格式擴展。其中①已經制定，其余還在制定過程中。本文討論的JPEG2000標準基於1部分。

2 JPEG2000系統有什麽特點？

JPEG2000以其獨特的優勢彌補了當前JPEG標準的不足。在離散小波變換算法中，圖像可以被變換成壹系列子帶，這些子帶可以更有效地存儲像素模塊。因此，JPEG2000格式圖像的壓縮比可以在當前JPEG的基礎上提高10% ~ 30%，壓縮後的圖像顯得更加細膩流暢。也就是說，在網上看JPEG2000壓縮的圖像，不僅下載速度比JPEG格式快近30%，質量也會更好。對於目前的JPEG標準，不能在同壹壓縮碼流中同時提供有損和無損壓縮，但在JPEG2000系統中，通過選擇參數，可以對圖像進行有損和無損壓縮，可以滿足醫學圖像和對圖像質量要求較高的圖像庫的處理需要。目前網絡上的JPEG圖像是分塊傳輸的，所以只能逐行顯示。JPEG2000格式的圖像支持漸進式傳輸，這允許根據所需的分辨率或像素精度來重建圖像。用戶可以根據需要控制圖像傳輸，在獲得所需的圖像分辨率或質量要求後，可以停止解碼而不接收整幅圖像的壓縮碼流。由於JPEG2000采用了小波技術，利用其局部分辨率特性，可以在不解壓縮的情況下，隨機獲取某些感興趣圖像區域(ROI)的壓縮碼流，並對壓縮後的圖像數據進行傳輸和過濾。？

3 JPEG2000圖像編解碼系統？

本節主要介紹JPEG2000圖像編解碼系統。其編碼器和解碼器的框圖如圖1所示。？

在編碼器中，首先對源圖像進行預處理，通過離散小波變換得到小波系數。然後對小波系數進行量化和熵編碼，最後形成標準的輸出碼流(比特流)。解碼器是編碼器的逆過程。首先對碼流進行解包和熵解碼，然後進行逆量化和離散小波逆變換，對逆變換的結果進行後處理和合成，得到重構的圖像數據。雖然JPEG2000的編解碼過程與JPEG相似，但在每壹步的具體實現上，兩者有很大的區別。編碼過程的壹般步驟如下:

(1)將由多個顏色分量組成的圖像分解為具有單壹顏色分量的圖像。組件之間有壹定的相關性。通過分解相關分量變換，可以減少數據間的冗余，提高壓縮效率。？

(2)將分量圖像分解成大小壹致的矩形圖像塊。圖像切片是進行變換和編解碼的基本單位；？

(3)對每個圖像切片進行小波變換。生成多級系數圖像。這些不同系列的系數圖像可以重建不同分辨率的圖像；？

(4)多級分解的結果是由小波系數組成的多個子帶。它們代表圖像中局部區域(而不是整個圖像)的頻率特征；？

(5)量化系數子帶並形成矩形陣列的“碼塊”；？

(6)熵編碼壹個碼塊中的系數比特平面(即在壹個碼塊中的整個系數中具有相同權重的那些比特)；？

(7)與圖像的背景區域相比，感興趣區域可以以更高的質量被編碼；？

(8)向比特流添加掩碼以增加抗幹擾性；？

(9)每個碼流的前面都有壹個頭結構，描述了源圖像的屬性、分解和編碼風格。這種頭部結構可以用於定位、提取、解碼和重建圖像，並且所獲得的圖像可以具有期望的分辨率、再現精度、感興趣區域或其他特征。？

編碼過程主要分為以下幾個過程:預處理、核心處理和比特流組織。預處理部分包括圖像分割、直流電平(DC)位移和分量變換。核心處理部分包括離散小波變換、量化和熵編碼。比特流組織部分包括區域劃分、碼塊、層和分組組織。？

3.1預處理？

(1)圖像分割？

分割是指將源圖像分成互不重疊的矩形塊——圖像切片，每個圖像切片作為壹個獨立的圖像進行壓縮編碼。編碼中的所有操作都是針對圖像切片的。圖像切片是變換和編解碼的基本單位。圖像分割降低了對存儲空間的要求，並且由於它們是獨立重建的，因此可以用於解碼圖像的特定區域而不是整個圖像。當然，圖像分割會影響圖像質量。較小的圖像會比較大的圖像產生更大的失真。當圖像以低比特率表示時，圖像碎片會導致更嚴重的圖像失真。

(2)DC水平轉移？

在對每個圖像切片進行前向離散小波變換之前，需要進行DC水平移動。目的是在解碼時從有符號值中正確恢復重構的無符號樣本值。僅用無符號數對圖像切片的像素執行DC電平移動。電平移動不會影響圖像質量。在解碼端，在離散小波逆變換之後，重構圖像在逆DC水平上移位。？

(3)組件轉換？

JPEG2000支持多分量圖像。不同的組件不需要具有相同的位深度，也不需要都是無符號的或有符號的。對於可恢復(無損)系統，唯壹的要求是每個輸出分量圖像的比特深度必須與相應的輸入分量圖像的比特深度壹致。？

3.2核心處理？

(1)小波變換？

與傳統的DCT變換不同，小波變換具有信號的多分辨率分析和反映信號局部特征的特點。通過對圖像切片進行離散小波變換，得到小波系數圖像，分解層數視具體情況而定。小波系數圖像由幾個子帶系數圖像組成。這些子帶系數圖像描述了圖像切片在水平和垂直方向上的空間頻率特性。不同子帶的小波系數反映了圖像切片不同空間分辨率的特征。通過多級小波分解，小波系數既可以表示圖像切片中的高頻信息(如圖像邊緣)，也可以表示圖像切片中的低頻信息(如圖像背景)。這樣即使在低位法則的情況下，也能保留更多的圖像細節(比如邊緣)。此外，由下壹級分解獲得的系數所表示的圖像的分辨率只有上壹級小波系數所表示的圖像的壹半。因此，通過對不同系列的系數圖像進行解碼，可以得到不同空間分辨率的圖像(或者清晰或者模糊)。？

小波變換因其優點被JPEG2000標準所采用。在編碼系統中，對每個圖像切片執行Mallat tower小波分解。經過大量的測試，JPEG2000選擇了兩種小波濾波器:LeGall 5/3濾波器和Daubechies 9/7濾波器。前者可用於有損或無損圖像壓縮，後者只能用於有損壓縮。？

在JPEG2000標準中，小波濾波器有兩種實現方式:基於卷積的和基於提升的。在具體實現中，圖像邊緣要周期性對稱擴展，這樣可以防止濾波器使圖像邊緣失真。此外，為了減少變換所需的空間開銷，標準中還應用了基於行的小波變換技術。？

(2)量化？

由於人類視覺系統對圖像的分辨率有壹定的限制，通過適當的量化來降低變換系數的精度，可以在不影響圖像主觀質量的情況下達到圖像壓縮的目的。量化的關鍵是根據變換圖像的特點和重構圖像的質量要求設計合理的量化步長。量化操作是有損耗的，會產生量化誤差。除了壹種情況，即量化步長為1，小波系數都是整數。利用可恢復整數5/3拍小波濾波器進行小波變換得到的結果與這種情況壹致。？

在JPEG2000標準中，每個子帶可以有不同的量化步長。但是在壹個子帶中只有壹個量化步驟。量化後，每個小波系數有兩個部分:符號和振幅。量化的小波系數被編碼。對於無損壓縮，量化步長必須是1。？

(3)熵編碼？

圖像經過變換和量化後，空間域和頻率域的冗余都有壹定程度的減少，但這些數據仍然具有壹定的統計相關性，因此采用熵編碼來消除數據之間的統計相關性。量化的子帶系數被分成小的矩形單元-碼塊。

如圖2所示，采用了兩層編碼策略。首先使用基於上下文的算術編碼器，對每個碼塊進行獨立編碼，得到該碼塊的嵌入壓縮比特流。然後，根據率失真優化的原理，利用PCRD(Post Compression Rate Distortion，後壓縮率失真)優化算法的思想，對所有碼塊的壓縮比特流進行適當截取，並組織成不同質量等級的壓縮比特流層。每壹層上的壓縮比特流與其前面所有層的壓縮比特流相同，可以重構出壹定質量的圖像。當壓縮比特流被分層組織時，每壹層上的每個碼塊的貢獻信息必須被編碼，即該層的碼塊比特流的截斷點信息應該被編碼。由於圖像采用小波變換，整個圖像壓縮碼流在分辨率上是可伸縮的，因此壓縮碼流在質量和分辨率上都是可伸縮的。由於碼塊是獨立編碼的，因此可以根據需要隨機獲取碼塊對應的壓縮比特流並解碼，重構出所需的圖像區域。

①第壹層編碼算法？

與傳統的依次對每個系數進行算術熵編碼不同，JPEG2000編碼系統將碼塊中的量化系數組織成若幹個位平面，從最高有效位平面(MSB)開始，依次對每個位平面中的小波系數進行算術編碼。？

第壹層編碼可視為兩部分:上下文生成(CF)和算術編碼器(AE)。在上下文的生成中，代碼塊中的所有比特都以壹定的順序被掃描。在碼塊的每個位平面上，從左上角系數開始，從左到右，從上到下掃描，為每個位生成壹個上下文。算術編碼器根據生成的上下文對每個比特進行編碼。

量化後，小波系數被轉換成符號幅度模式。從MSB到LSB編碼時，遇到1的第壹位時，就說這個像素是顯著的，否則就是不顯著的。所有位的上下文通過以下四種方式由它們的鄰域生成:？

零編碼(ZC)用於編碼在當前位平面中不重要的像素是否將變得重要。？

遊程編碼，RLC)用於對同壹列中的四個非重要像素進行編碼，如果它們的所有鄰居都是非重要的；？

符號編碼，SC)當符號位變得有效時編碼該符號位；

幅度細化(MR)用於編碼有效位。？

每個位平面在三個編碼通道中被編碼。通道1是壹個重要性傳播通道，其重要性鄰域中至少有壹個像素。ZC和SC用於該信道中的編碼。通道2是幅度調整通道，其中所有重要位都經過編碼，並使用MR。第三頻道是清理通道。使用ZC、LRC和SC，在最後兩個通道中未編碼的所有像素在該通道中被編碼。在3個通道中檢查位平面中的每個位，以確定它是否應該被編碼。

編碼通道獲得的上下文和相應的數據被發送到算術編碼器進行編碼。這裏采用自適應二進制算術編碼[1]，主要考慮計算的復雜度和實現的方便性。在算術編碼之後，為每個碼塊獲得獨立的嵌入碼塊壓縮比特流。？

②第二層編碼算法？

在第二層編碼算法中，采用了PCRD率失真優化算法[1，2]的思想，對所有碼塊嵌入的壓縮比特流進行適當截取和分層組織，形成整幅圖像質量可伸縮的壓縮比特流。第二層編碼算法也可以看作是兩部分:碼率控制和分層組織壓縮碼流。碼率控制是指通過壹定的編解碼措施，在給定的壓縮率下獲得最佳的重建圖像質量。分層組織壓縮比特流根據編碼參數指定的分層層數和各層的編碼率估計各層的率失真閾值，然後根據各層估計的率失真閾值和碼塊率失真算法找到各碼塊嵌入壓縮比特流在本層的截斷點，將截斷的碼塊壓縮比特流按照指定格式打包存儲，形成圖像壓縮比特流。碼流是分層組織的，每壹層都包含壹定的質量信息，在前壹層的基礎上提高圖像質量。這樣，用戶可以根據自己的需求控制圖像傳輸，在獲得滿意的圖像效果後停止傳輸，從而在壹定程度上緩解了網絡帶寬有限、圖像數據量大帶來的瓶頸問題。

3.3比特流組織？

為了適應圖像交換，更好地應用JPEG2000壓縮比特流的功能，JPEG2000標準規定了存儲壓縮比特流的格式和解碼所需的參數，並將壓縮比特流組織成包，形成最終的比特流。

4 JPEG2000中的關鍵技術？

在這壹節中，解釋了JPEG2000中使用的關鍵技術。？

4.1離散小波變換？

JPEG2000與傳統JPEG最大的區別在於，它摒棄了基於離散余弦變換(DCT)的塊編碼方法，采用了基於小波變換(DWT)的多分辨率編碼方法。？

余弦變換是壹種經典的譜分析工具，它考察的是整個時域過程的頻域特性或者整個頻域過程的時域特性，所以對於平穩過程有很好的效果，但是對於非平穩過程有很多缺點。在JPEG中，離散余弦變換將圖像壓縮成8×8的小塊，然後依次放入文件中。這種算法通過丟棄頻率信息來實現壓縮，所以圖像的壓縮率越高，丟棄的頻率信息就越多。在極端情況下，JPEG圖像只保留了反映圖像外觀的基本信息，所有精細的圖像細節都丟失了。小波變換是壹種現代譜分析工具，它不僅可以考察局部時域過程的頻率特性，還可以考察局部頻域過程的時域特性，因此對於處理非平穩過程也是得心應手的。他可以將圖像轉換成壹系列小波系數，這些系數可以被有效地壓縮和存儲。此外，小波的粗糙邊緣可以更好地表示圖像，因為他消除了DCT壓縮普遍存在的塊效應。

4.2速率控制算法？

JPEG2000利用碼率控制方法計算碼流的理想截止點，從而在給定的壓縮比下獲得最佳的重建圖像質量。碼率控制使用PCRD率失真優化算法。率失真優化，即給定整個壓縮比特流的最大編碼率，找出每個碼塊壓縮比特流的合適截斷點，在滿足條件下使重構圖像的失真最小。因此，嵌入式碼塊編碼具有以下特點:生成的壓縮比特流可以根據需要截斷成不同長度的比特流子集；通過組織所有代碼塊的截斷比特流，可以重建壹定質量的圖像。？

4.3遞進傳輸特性？

目前網絡上的JPEG圖像是分塊下載的，只能逐行顯示，而JPEG2000格式的圖像支持漸進式傳輸。在JPEG2000中有兩種漸進傳輸，根據分辨率的漸進傳輸和根據質量的漸進傳輸。按質量漸進傳輸是先傳輸圖像輪廓數據，再逐步傳輸細節數據，不斷提高圖像質量，而按分辨率漸進傳輸是先傳輸分辨率較低的圖像，後壹幅圖像會在前壹幅圖像的基礎上提高其分辨率。圖像的漸進傳輸使得用戶不必等到所有圖像下載完畢後再決定是否需要，有助於快速瀏覽和選擇大量圖像，從而有效解決網絡傳輸的瓶頸問題。？

4.4感興趣區域壓縮？

JPEG2000最重要的優勢之壹就是ROI(感興趣區域)。用戶可以任意指定圖片中感興趣的區域，然後在壓縮時指定這些區域的壓縮質量，或者在恢復時指定某些區域的解壓縮要求。這是因為小波在空間和頻率域中是局部化的。要完全恢復壹幅圖像的壹部分，不需要所有的碼都精確保留，只要對應的壹些碼沒有錯誤就行。在實際應用中，我們可以對圖像感興趣的部分使用低壓縮比以獲得更好的圖像效果，對其他部分使用高壓縮比以節省存儲空間。這樣可以在不丟失重要信息的情況下有效減少數據量，實現真正的“交互式”壓縮。？

5 JPEG2000標準的應用？

隨著科技的發展，網絡已經滲透到每個人的生活中。但是由於網絡帶寬的限制，高質量的圖像在網絡上傳輸時延很大，因為數據量很大。因此，對於使用PC、筆記本、PDA或PDA的用戶來說，通過調制解調器訪問互聯網，讓他們選擇合適的圖像分辨率進行瀏覽和傳輸是非常必要的。？

在軍事偵察和天氣預報中，衛星遙感獲取的圖像必須通過長距離無線信道傳輸，傳輸誤差在所難免。JPEG2000編碼器獨特的碼流組織形式是輸出碼流具有有效抑制誤碼的能力。這樣，碼流通過無線衛星通信信道發回地面接收站後，地面接收站就可以使用JPEG2000的內部碼流組織形式，避免因傳輸錯誤造成的錯誤解碼。？

此外，JPEG2000在安全確認、身份認證和醫療領域有著廣泛的應用。可以預見，在不久的將來，JPEG2000將廣泛應用於以下領域:互聯網、移動和便攜設備、打印、掃描(出版物預覽)、數碼相機、遙感、傳真(包括彩色傳真和網絡傳真)、醫療應用、數字圖書館和電子商務。

6結論？

JPEG2000旨在創建壹種新的圖像編碼系統。該壓縮編碼系統的率失真和主觀圖像質量優於現有的JPEG標準，可以提供圖像的低比特率壓縮，並可以靈活處理壓縮碼流，如隨機獲取部分壓縮碼流、漸進傳輸圖像、實現感興趣區域、壓縮碼流容錯性強等。該標準將與現有的JPEG標準兼容。JPEG2000圖像壓縮標準憑借其優異的性能，將廣泛應用於數碼相機、遙感、傳真、醫療保健和電子商務等領域，成為21世紀的主流靜止圖像壓縮標準。

參考

〔1〕JPEG 2000圖像編碼ystem.JPEG 2000最終委員會草案版本1.0，2000，16(3)？

〔2〕Taubman D .使用EBCOT的高性能可分級圖像壓縮。IEEE Trans？圖像處理，1994，3(9):572~578？

[3]張小道等.新壹代靜止圖像壓縮標準JPEG2000 .電信科學，2001(5)？

李冬梅。發展中的靜止圖像壓縮標準JPEG2000。電視技術，2001(6)？

[5]王瑞軒。JPEG2000，2002 2D小波變換的VLSI設計與仿真

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