壹個圖形被壹條直線分為對稱的兩部分,這種對稱叫“軸對稱”。
如果壹個圖形沿著壹條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。蘇教版中指出:壹個圖形如果沿某條直線對折,對折後折痕兩邊的部分是完全重合的,那麽就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。梳子的圖片也是軸對稱圖形。
註:斜放的圖形只要能沿壹條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,就是軸對稱圖形。在軸對稱圖形中間畫壹條線,那條線叫對稱軸。
軸對稱圖形具有以下的性質:成軸對稱的兩個圖形全等;如果兩個圖形成軸對稱,那麽對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。
軸對稱圖形的判定和作用:
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。這樣就得到了以下性質:
1、如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麽對稱軸是任何壹對對應點所連線段的垂直平分線。
2、類似地,軸對稱圖形的對稱軸,是任何壹對對應點所連線段的垂直平分線。
3、線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個“端點的距離相等。
4、對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
作用:
可以通過對稱軸的壹邊從而畫出另壹邊。
可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
擴展到軸對稱的應用以及函數圖像的意義。