根據江西省教育廳的相關政策規定，公立幼兒園是由政府出資興建和管理的幼兒園，主要面向城鄉居民的幼兒提供教育服務。而私立幼兒園則是由社會力量創辦和管理的幼兒園，主要面向市場提供教育服務。根據余江縣教育局的公告信息，余江第二幼兒園是由余江縣政府出資興建和管理的，因此可以判斷余江第二幼兒園是公立幼兒園。
公立幼兒園的特點是有政府出資興建和管理，教育質量相對穩定，收費標準較為統壹，普及率較高。而私立幼兒園則更具有市場競爭性，教育質量可能有較大差異，收費標準和招生政策也較為靈活。家長在選擇幼兒園時，需要全面考慮自身需求和實際情況，綜合權衡後做出選擇。
對於家長而言，選擇幼兒園需要考慮多方面因素，例如幼兒園的教育理念、教學質量、師資力量、硬件設施、安全管理等方面，同時也需要結合自身經濟實力和個人需求作出選擇。建議家長在選擇幼兒園時，可以多了解幼兒園的情況，在了解基本情況的基礎上進行實地考察，與幼兒園的教職工和其他家長進行交流，了解幼兒園的優缺點，最終選擇適合自己孩子的幼兒園。