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古詩詞大全網 - 成語解釋 - 5位同學各自隨機從3個不同城市中選擇壹個城市旅遊，則3個城市都有人選的概率是______

5位同學各自隨機從3個不同城市中選擇壹個城市旅遊，則3個城市都有人選的概率是______

根據題意，5位同學各自隨機從3個不同城市中選擇壹個城市旅遊，

每人都有3種選擇，則5個人***有35=243種選擇情況，

若3個城市都有人選，需要分2步分析：

①、先將5人分成3組，

若分為2、2、1的三組，有

C

25

C

23

C

11

A

22

=15種情況，

若分為3、1、1的三組，有

C

35

C

12

C

11

A

22

=10種情況，

***有15+10=25種分組方法，

②、將分好的三組，對應3個城市，有A33=6種情況，

則3個城市都有人選的情況有25×6=150種情況，

故3個城市都有人選的概率為

150

243

=

50

81

；

故答案為：

50

81

．