有限增量公式就是拉格朗日公式。
定理表述：
如果函數f(x)在（a，b）上可導，[a,b]上連續，則必有壹ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) ,可寫為 △y=△x*f'(ξ)? 式中 △y=f(b)-f(a)? △x=b-a 因ξ∈[a,b]，可設 ξ=a+θ△x (0<θ<1),於是可寫成 △y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)由此給出了自變量取得的有限增量△x時，函數增量△y的表達式，所以拉格朗日中值定理也叫有限增量定理。
應用：
用拉格朗日方程解題的優點是：
①廣義坐標個數通常比x坐標少，即N<3n，故拉氏方程個數比直角坐標的牛頓方程個數少，即運動微分方程組的階數較低，問題易於求解。
②廣義坐標可根據約束條件作適當的選擇，使力學問題的運算簡化，並且不必考慮約束力。
③T和L都是標量，比力的矢量關系式更易表達，因此較易列出動力方程。