空心方陣每層有每壹層的人數，每層有每壹層的邊數，相鄰兩層的層數差8，相鄰兩層的邊數差2，這是空心方陣的特點。
空心方陣：
（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。
或者是
（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。
總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。
實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。
擴展資料：
空心方陣的總數公式另壹種推導：
設層數為N,最外層單邊數為X,那麽最外層的人數是
A1=4X-4
最外層比下壹層單邊數少2,所以第二層人數為
A2=4(X-2)-4
如此類推:
A3=4(X-4)-4
A4=4(X-6)-4
明顯這是壹個公差為8的等差數列，代入等差數列公式：
SN=NA1+[N(N-1)D]/2
可得：
SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
SN=4N(X-N)
就是所謂：（外層每邊數量-層數）*層數*4
方陣代數學
n×n階矩陣被稱為n階方陣，即方陣就是行數與列數壹樣多的矩陣。數學中，指行數及列數皆相同的矩陣，即方塊矩陣。
百度百科-空心方陣
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