偶函數：如果對於函數f(x)的定義域內任意壹個x，都有f(-x)= f(x)，那麽函數f(x)就叫做偶函數。
特別地：
1.如果對於函數定義域內的任意壹個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R關於原點對稱.）那麽函數f(x）既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。
2.如果對於函數定義域內的存在壹個a，使得f(a）≠f(-a），存在壹個b，使得f(-b）≠-f(b），那麽函數f(x）既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。
函數奇偶性的證明方法壹般有：
⑴定義法：函數定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同。
⑵圖像法：f(x）為奇函數<=>f(x）的圖像關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y） f(x）為偶函數<=>f(x）的圖像關於Y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）
⑶特值法：根據函數奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變量，計算後根據因變量的關系判斷函數奇偶性。
⑷性質法：利用壹些已知函數的奇偶性及以下準則（前提條件為兩個函數的定義域交集不為空集）：兩個奇函數的代數和（差）是奇函數；兩個偶函數的和（差）是偶函數；奇函數與偶函數的和（差）既非奇函數也非偶函數；兩個奇函數的積（商）為偶函數；兩個偶函數的積（商）為偶函數；奇函數與偶函數的積（商）是奇函數。