解：
連接BI，在BC邊上取點G，使CG＝AC，連接IG
∵∠BAC、∠BCA的角平分線交於點I
∴BI平分∠ABC（內心的性質） ∠ACI＝∠BCI
∴∠ABI＝∠CBI
∵CG=AC，∠ACI＝∠BCI，CI=CI
∴△ACI≌△GCI ?（SAS）
∴GI＝AI
∵BC＝AI+AC，BC＝BG+CG＝BG+AC
∴AI＝BG
∴GI＝BG
∴∠GIB＝∠CBI
∴∠GIB＝∠ABI
∴GI∥AB
∴四邊形AIGB為等腰梯形
∴∠BAI＝∠ABC＝35?
∵AI平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠BAI＝70?