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假設檢驗的方法

假設檢驗方法有Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等。

壹、假設檢驗

1、含義:假設檢驗又稱統計假設檢驗,是用來判斷樣本與樣本、樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質差別造成的統計推斷方法。其基本原理是先對總體的特征做出某種假設,然後通過抽樣研究的統計推理,對此假設應該被拒絕還是接受做出推斷。

2、基本思想:假設檢驗的基本思想是“小概率事件”原理,其統計推斷方法是帶有某種概率性質的反證法。小概率思想是指小概率事件在壹次試驗中基本上不會發生。反證法思想是先提出檢驗假設,再用適當的統計方法,利用小概率原理,確定假設是否成立。

二、基本步驟:

1、提出檢驗假設又稱無效假設,符號是H0(樣本與總體或樣本與樣本間的差異是由抽樣誤差引起的);備擇假設的符號是H1(樣本與總體或樣本與樣本間存在本質差異)。預先設定的檢驗水準為0.05;當檢驗假設為真,但被錯誤地拒絕的概率,記作α,通常取α=0.05或α=0.01。

2、選定統計方法,由樣本觀察值按相應的公式計算出統計量的大小,如X2值、t值等。根據資料的類型和特點,可分別選用Z檢驗,T檢驗,秩和檢驗和卡方檢驗等。

3、根據統計量的大小及其分布確定檢驗假設成立的可能性P的大小並判斷結果。若P>α,結論為按α所取水準不顯著,不拒絕H0,在統計上不成立;如果P≤α,結論為按所取α水準顯著,拒絕H0,接受H1,故在統計上成立。P值的大小壹般可通過查閱相應的界值表得到。

三、檢驗方法

1、t檢驗是英國統計學家Cosset在1908年以筆名“student”發表的,因此亦稱student't檢驗。t檢驗是用t分布理論來推斷差異發生的概率,從而判定兩總體均數的差異是否有統計學意義,主要用於樣本含量較小(如n<60),總體標準差σ未知,呈正態分布的計量資料。

2、采用F檢驗檢驗方差齊性,要求樣本均來自正態分布的總體。檢驗統計量F等於兩樣本的較大方差S1比較小方差S2,統計學家為應用的方便編制了的F分布臨界值表,求得F值後,查F界值表得P值(F值愈大,P值愈小),然後按所取的α水準做出推斷結論。

3、Z檢驗又稱U檢驗,是壹般用於大樣本(即樣本容量大於30)平均值差異性檢驗的方法(總體的方差已知)。它是用標準正態分布的理論來推斷差異發生的概率,從而比較兩個平均數的差異是否顯著。