如下：
1、對數函數y=logax的定義域是｛x丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要註意大於0以外，還應註意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}。
2、值域：實數集R，顯然對數函數無界。
3、定點：對數函數的函數圖像恒過定點（1，0）。
4、單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數。
5、0<a<1時，在定義域上為單調減函數。
6、奇偶性：非奇非偶函數。
7、周期性：不是周期函數。
基本性質：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)