壹、社保補繳的普遍情況
在我國，社保通常包括養老保險、醫療保險、失業保險、工傷保險和生育保險等多個險種。對於已經工作或曾經工作過的個人，如果因為各種原因中斷了社保繳納，是可以在符合壹定條件下進行補繳的。補繳社保的目的主要是為了保障個人的社保權益，確保在達到法定退休年齡時能夠享受到相應的社保待遇。
二、壹次性繳納社保的可能性
關於是否可以壹次性繳納社保，這主要取決於當地的社保政策和規定。在某些地區，可能允許個人在特定情況下壹次性補繳完所有未繳的社保費用。但是，這種情況通常需要滿足壹定的條件，如年齡、繳費年限、補繳金額等方面的限制。
需要註意的是，壹次性繳納社保可能會涉及較大的經濟壓力，因為需要壹次性支付較多的費用。因此，在決定是否壹次性繳納社保時，個人需要充分考慮自己的經濟狀況和實際需求。
三、如何了解當地社保政策
要了解當地具體的社保政策和規定，個人可以通過以下途徑進行查詢：
1、咨詢當地社保機構或相關部門，了解具體的補繳政策和操作流程；
2、查閱當地政府或社保機構發布的官方文件或公告，獲取最新的政策信息；
3、通過互聯網搜索或咨詢專業人士，了解相關政策和規定。
綜上所述：
51歲的個人在符合當地社保政策和規定的前提下，是可以選擇補繳社保的。但是否可以壹次性繳納完所有社保費用，則需要根據當地的具體政策和規定來確定。個人在決定是否壹次性繳納社保時，應充分考慮自己的經濟狀況和實際需求，並通過合適的途徑了解當地的社保政策和規定。
法律依據：
《中華人民***和國社會保險法》
第十六條規定：
參加基本養老保險的個人，達到法定退休年齡時累計繳費滿十五年的，按月領取基本養老金。參加基本養老保險的個人，達到法定退休年齡時累計繳費不足十五年的，可以繳費至滿十五年，按月領取基本養老金；也可以轉入新型農村社會養老保險或者城鎮居民社會養老保險，按照國務院規定享受相應的養老保險待遇。
此條款規定了個人在達到法定退休年齡時，如果社保繳費不足十五年，可以選擇繼續繳費至滿十五年。雖然未明確提及是否可以壹次性補繳，但為個人提供了繼續繳費的可能性，具體是否允許壹次性補繳還需參考地方的具體政策和規定。