姓名 班級 學號
壹、單項選擇題(本大題***25小題每小題3分，***75分)
1．集合A＝，則下面式子正確的是（ ）
A．2AB．2AC．2AD．A
2．函數在其定義域上為增函數，則此函數的圖象所經過的象限為（ ）
A．壹、二、三象限B．壹、二、四象限C．壹、三、四象限D．二、三、四象限
3．已知a>b>c，則下面式子壹定成立的是（ ）
A ac>bcB．a－c>b－cC．D．a＋c＝2b
4．若函數滿足，則（ ）
A．3B．1C．5D．
5．在等差數列中，若，則（ ）
A．14B．15C．16D．17
6．在0°～360°範圍內，與壹390°終邊相同的角是（ ）
A．30°B．60°C．210°D．330°
7．已知兩點A(壹1，5)，B(3，9)，則線段AB的中點坐標為（ ）
A．(1，7)B．(2，2)C．(壹2，壹2)D．(2，14)
8．設，則下面表述正確的是（ ）
A．p是q的充分條件，但p不是q的必要條件
B．p是q的必要條件，但p不是q的充分條件
C．p是q的充要條件
D．p既不是q的充分條件也不是q的必要條件
9．不等式的解集為（ ）
A．(壹2，2)B．(2，3)C．(1，2)D．(3，4)
10．已知平面向量，則的值分別是（ ）
A．B．C．D．
11．已知，且，則（ ）
A．B．C．D．
12．某商品原價200元，若連續兩次漲價10％後出售，則新售價為（ ）
A．222元B．240元C．242元D．484元
13．從6名候選人中選出4人擔任人大代表，則不同選舉結果的種數為（ ）
A．15B．24C．30D．360
14．雙曲線的離心率為（ ）
A．B．24C．D．
1513.直線3x-4y+12=0與圓x2+y2+10x-6y-2=0的位置關系是（ ）
A.相交 B.相切C.相離 D.相交且過圓心
16．已知直線與直線垂直，則a的值是（ ）
A．壹5B．壹1C．壹3D．1
17．若，則＝（ ）
A．4B．C．8D．16
18． 在同壹直角坐標系中，當a>1時，函數y=a–x與y=logax的圖像是（ ）
A B C D
19、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，
兩異面直線AC與B C1所成角的大小為（ ）
A．30°B．45°
C．60°D．90°
20．把函數y=3sin（2x–）的圖像變換為函數y=3sin2x的圖像，這種變換是（ ）
A．向右平移個單位B．向左平移個單位
C．向右平移個單位D．向左平移個單位
21、展開式的中間項是 （ ）
A、 B、 C D、
22、 圖中陰影（包括直線）表示的區域滿足的不等式是（ ）
A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0
C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0
23、從10個籃球中任取壹個檢驗其質量，則該抽樣為（ ）
A、簡單隨機抽樣B、系統抽樣C、分層抽樣D、又放回抽樣
24、某企業***有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，壹般職員90人，現在用分層抽樣法抽取30人，則樣本中各職稱人數分別為（ ）
A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16
25、要從編號為1-50的50枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發射試驗，用部分選取的號碼間隔壹樣的系統抽樣方法確定所選取的5枚導彈的編號可能是（ ）
A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48
二、填空題(本大題***5小題，每小題4分，***20分)
26．函數的定義域為__________(用區間表示)．
27．有壹個容量為20的樣本，分組後的各小組的組距及其頻數分別為：（10,20],2;（20,30] ,4；（30,40] ,3；（40,50],5；（50,60],4；（60,70],2；.則樣本數據在（10,40]上的頻率等於______
28、某射手在相同條件下射擊10次，命中環數分別為7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，則該樣本的標準差是______
29．函數的最大值為__________
30．已知圓錐的側面展開圖是壹個半徑為4cm的半圓，則此圓錐的體積是__________
三、解答題(本大題***5小題，***55分)
31．(本題滿分10分)已知函數．求：
(1)；
(2)函數的最小正周期及最大值．
32．(本題滿分11分)如圖，已知ABCD是正方形；P是平面ABCD外壹點，且
PA＝AB＝3．求：
(1)二面角P—CD—A的大小；
(2)三棱錐P—ABD的體積．
33．(本題滿分12分)在等比數列中，已知，
(1)求通項公式；
(2)若，求的前10項和．
34．(本題滿分12分)已知點在雙曲線上，直線l過雙曲線的左焦點F1且與x軸垂直，並交雙曲線於A、B兩點，求：
(1)m的值；
(2)|AB|．
35、某機床廠今年年初用98萬元購進壹臺數控機床，並立即投入生產使用，計劃第壹年維修、保養費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養費用比上壹年增加4萬元，該機床使用後，每年的總收入為50萬元，設使用x年後數控機床的盈利額為y萬元，
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）？ (14分)