=(1+100)×(100÷2)
=101×50
=5050
壹、簡便算法（壹）——分組求和
把1、2、3、……、98、99、100按照首尾成對依次分組求和如下：
1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，50+51=101，***50組。
所以，1+2+3+……+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(50+51)
=101×50
=5050.
二、簡便算法（二）——倒序相加
根據加法性質，顯然有：
1+2+3+……+100=100+……+3+2+1。
註意到“1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，100+1=101”，***100組。
所以，(1+2+3+……+98+99+100)×2
=(1+2+3+……+100)+(100+……+3+2+1)
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(100+1)
=101×100
即，(1+2+3+……+98+99+100)×2=101×100，
所以，1+2+3+……+98+99+100=101×100÷2
所以，1+2+3+……+98+99+100=101×50=5050.