(2)如圖3,設O1A1與CB相交於點M,OA與C1B1相交於點N,則矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積。
由題意知,DM∥NE,DN∥ME,∴四邊形DNEM為平行四邊形
根據軸對稱知,∠MED=∠NED
又∠MDE=∠NED,∴∠MED=∠MDE,∴MD=ME,∴平行四邊形DNEM為菱形.
過點D作DH⊥OA,垂足為H,
由題易知,tan∠DEN= ,DH=1,∴HE=2,
設菱形DNEM 的邊長為a,
則在Rt△DHM中,由勾股定理知: ,∴
∴S四邊形DNEM=NE?DH= 1.25
∴矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積不發生變化,面積始終為 1.25.
同樣,妳也可以取特值來做此題,由於重疊部分始終是壹個菱形,取當b=1時,利用勾股定理的方程也可以得出。