2.必要條件假言推理●否定前件式只有P，才Q非P所以，非Q如：只有年滿十八歲， 才有選舉權；
某人不到十八歲；
某人沒有選舉權●肯定後件式只有P，才Q Q所以，P如：只有勤學苦練，才能成為技術能手。
他想成為技術能手所以，他必須勤學苦練。
在運用必要條件假言推理時要註意，必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是後件情況必不可少的條件之壹，它往往需要與其他條件相結合才能***同導致後件所反映的情況，這種關系可圖示如下：
p?+ r→q + s由圖可知，要使q成立，需p、r、s都同時成立。所以，僅有p，不壹定有q（因為也許沒有r或s）；沒有q也不壹定就沒有p（因為沒有r或s時，也就沒q）。可見，我們不可通過肯定壹個必要條件假言命題的前件而肯定其後件，也不可通過否定壹個必要條件假言命題的後件而否定其前件。按此，必要條件假言推理也相應有兩條規則：（1）否定前件就要否定後件，肯定後件就要肯定前件。（2）肯定前件不能肯定後件，否定後件不能否定前件。
下面舉兩例，請認真體會■在公***汽車上，壹個四、五歲的男孩指者北京飯店大樓對身旁的爺爺說：“真高！真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面壹段對話：
“爺爺，咱們幹嗎不住到這兒來？”
“等妳長大了好好念書。只有書念得好，才能住進這樣漂亮的高樓。”
“爺爺，妳壹定沒好好學習。”
“哄”的壹聲，車上的人都笑了。
分析：這段對話包含了壹個必要條件的假言推理：“只有書念得好，才能住進這樣漂亮的高樓。爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺壹定沒好好學習。”男孩的推理是不正確的，它違反了“否定後件不能否定前件”的必要條件假言推理的規則。
■未完成某壹電力安全程序課程的人不能夠在帕克郡登記成為壹名電工。在帕克郡技術大學主修計算機科技的所有學生在畢業前必須完成那門課。因此任何在大學生修計算機科技的畢業生都可以在帕克郡登記成為壹名電工。
上面論述的推理是有問題的，因為論述中沒有建立？
A.完成電力安全程序課程的每個人對這個程序都壹樣地了解。
B.在帕克郡技術大學主修計算機科技並且完成電力安全程序課程的所有學生最終都能畢業。
C.完成電力安全程序課程是在帕克郡登記成為壹名電工所有的必要條件。
D.壹個人想對電力安全程序了解的惟壹方法是參加這些程序的課程。
E.在帕克郡技術大學有資格參加電力安全課程的學生僅是主修計算機科技的學生。
[解題分析]正確答案C題幹的前提是“完成電力安全程序課程是成為電工的必要條件”，但結論卻是“完成電力安全程序課程是成為壹名電工充分條件”，因此，推理的缺陷是論述中沒有建立“完成電力安全程序課程是在帕克郡登記成為壹名電工所有的必要條件。”（註意：所有的必要條件就是充分條件。）
Ⅲ、充分必要條件假言命題及其推理1.充分必要條件假言命題如：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”“當且僅當三角形三內角相等，該三角形是等邊三角形”等等，都是這種充分必要條件的假言命題。
表達充分必要條件假言命題的聯結詞有：“只要而且只有……，才……”、“若……則……，且若不……則不……”、“當且僅當……，則……”等等。我們壹般將之表示為如下形式：
當且僅當p，則q邏輯上則表示為：p?q（讀作“p等值於q”）
P是Q的充分必要條件是指：有P必有Q，無P必無Q（因而有Q必有P，無Q必無P）。