壹、原來的勞動合同沒有解除能不能再簽?
不可以，前壹個勞動合同沒有解除的情況下，員工和前個公司還有勞動關系存在，自然是不能簽下壹個勞動合同，這是違反勞動法的。
與原單位尚未解除勞動合同的，是不可以與新單位簽訂勞動合同的，因為壹個人的勞動關系必須與壹個單位終止以後，才可以重新開始新的勞動合同，否則，將會出現勞動合同糾紛。勞動者在未與原用人單位辦理好解除勞動合同關系手續的，暫時不能與新的用人單位簽訂勞動合同。如果簽訂了勞動合同的，新用人單位需要承擔因原用人單位壹旦產生經濟損失的連帶賠償責任。參照《勞動合同法》第九十壹條規定，用人單位招用與其他用人單位尚未解除或者終止勞動合同的勞動者，給其他用人單位造成損失的，應當承擔連帶賠償責任。
二、員工離職，怎麽開解除勞動合同證明?
解除勞動合同證明是勞動者在單位離職時，單位開具的證明。壹般情況下都是單位出具，然後去當地人力資源與社會保障局的勞動關系科蓋章辦理解除。如果超期了的話，可能還要根據辦事部門要求提供蓋公章的證明材料。
如果公司拒不出具解除勞動合同可以到勞動部門投訴。依據《勞動合同法》規定，用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，並在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關系轉移手續。違犯規定的，勞動者可以向勞動監察部門申訴控告。
用人單位違反有關規定未向勞動者出具解除或者終止勞動合同的書面證明，由勞動行政部門責令改正給勞動者造成損害的，應當承擔賠償責任。
與原來的單位沒有解除勞動合同，不能再簽訂新的勞動合同。員工離職之後，用人單位要為員工出具解除勞動合同證明書，然後到用人單位所在地的人社局勞動關系科辦理解除手續。出具解除勞動合同證明書是用人單位的法定義務，如果單位拒不執行，員工可以去勞動部門投訴。