在學習數學幾何方面，學習的是圖形在運動中保持不變的規律。圖形運動有：平移、旋轉、展開折疊。圖形經過運動之後圖形的形狀很面積都保持不變，變化的只是圖形的位置。
圖形的變換有：割補變換，（光把圖形的形狀變了，面積沒有變）拉伸變換…
在六年級下冊數學書中，有壹章講的是圖形的運動。
這圖壹是怎麽到圖二的呢？圖壹是通過平移運動得到的圖二，首先圖壹的圖形A向左三格，再向下平移三格。得到了圖二中的圖形A。
圖壹的圖形B先向右移動三格，再向下移動三格，得到圖二中的圖形B。
圖壹的圖形C先向左平移三格，再向上平移三格，得到圖二裏面的圖形C。
圖壹的圖形D先向左平移三格，再向上平移三格，得到圖二裏面的圖形D。
這道題如果求圖二的四個角（陰影面積）可以直接拿正方形的面積乘括號百分之百減去百分之七十八點五括號（只要在壹個正方形中畫壹個最大的圓，圓占這個正方形的百分之七十八點五）這個是最快的方法。如果求圖壹中四個扇形中間的不規則圖形，就要通過圖形的運動，變成規則的圖形，然後再用上面的方法來求出得數。
這道題也可以旋轉變化，先把圖壹中圖形A、B、C、D都看成壹個邊長為“3”的小正方形，然後找到那個小正方形的中心點，四個小正方形都順時針旋轉壹百八十度。這個時候圖壹中的圖形A就和圖二中的圖形D壹樣
圖形B就和圖形C壹樣，圖形C就和圖形B壹樣，圖形D就和圖形A壹樣。
如果再把圖形壹的難度加大的話，就是：
很明顯這張圖中的陰影部分是四個半徑為三的半圓的重疊部分，也可以說是八個半徑為三的圓的四分之壹扇形的重疊部分。如果要求出這個不規則圖形，可以通過平移運動變成：
第壹道題，首先用補全法，把那個三角形添上之後變成壹個直角梯形，拿直角梯形的面積減去三角形的面積，就求出了陰影部分面積。
把他們割成三個直角三角形和壹個長方形。只要長方形的面積等於10×60，左邊壹個直角三角形的面積等於20x30÷2，還有兩個直角三角形的面積相等，於是可以拼成壹個長方形，也就是30×20。列綜合算式就是10×60+20x30÷2+30x20＝1500。這道題還有很多種解法，就不壹壹列舉了。
第二題，第壹種解法：割
第二種解法：割
第三種解法：割
第四種解法：割
第五種解法：補
第六種：割
這道題用割、補的方法有很多種解法，但算出來的結果都是壹樣的。
這就是圖形的運動、變換的好處，可以壹題多解，可以把壹個復雜的圖形，通過幾何變化變成學過圖形。