圓的面積等於半徑的平方乘以3.14，半徑等於直徑的二分之壹。
圓的面積公式為：S=πr?，S=π(d/2)?，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數學家不斷推導出來的。
我國古代的數學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。
古希臘的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數，從裏外兩個方面去逼近圓面積。
古印度的數學家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成壹個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。
16世紀的德國天文學家開普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他壹開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後壹個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr?。
與圓相關的公式：
1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。
2、圓環面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。
3、圓的周長：C=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。
4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。
5、扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180。（θ為圓心角）（R為扇形半徑）
6、扇形面積S=nπ R?/360=LR/2。（L為扇形的弧長）
7、圓錐底面半徑 r=nR/360。（r為底面半徑）（n為圓心角）
於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後壹個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr?。