人教版八年級（上）數學期末試題
壹．選擇題(每小題3分，***30分)
1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）。
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．下列運算中，正確的是（ ）。
A、x3?x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4
3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）。
4．已知△ABC的周長是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D為垂足，若△ABD的周長是20，則AD的長為（ ）。
A、6 B、8 C、10 D、12
5．如圖，是某校八年級學生到校方式的條形統計圖，根據圖形可得出步行人數占總人數的（ ）。
A、20％ B、30％ C、50％ D、60％
6. 壹次函數y＝－3x＋5的圖象經過（ ）
A、第壹、三、四象限 B、第二、三、四象限
C、第壹、二、三象限 D、第壹、二、四象限
7．已知等腰三角形壹邊長為4，壹邊的長為6，則等腰三角形的周長為（ ）。
A、14 B、16 C、10 D、14或16
8．已知 ， ，則 的值為（ ）。
A、9 B、 C、12 D、
9．已知正比例函數 (k≠0)的函數值y隨x的增大而減小，則壹次函數
y=x＋k的圖象大致是( )．
10．直線與 兩坐標軸分別交於A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）。
A、4個 B、5個 C、7個 D、8個
二．填空題 (每小題3分，***30分)
11．三角形的三條邊長分別為3cm、5cm、x cm，則此三角形的周長y(cm) 與x(cm)的函數關系式是 。
12．壹個汽車牌在水中的倒影為 ，則該車牌照號碼____________。
13．在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個圖形中，其中是軸對稱圖形的有 個，其中對稱軸最多的是 。
14. 已知點A（l，－2） ，若A、B兩點關於x軸對稱，則B點的坐標為________。
15．分解因式 ＝ 。
16．若函數y＝4x＋3－k的圖象經過原點，那麽k＝ 。
17．若等腰三角形腰上的高是腰長的壹半,則這個等腰三角形的底角是 。
18. 多項式 加上壹個單項式後，使它能成為壹個整式的完全平方，那麽加上的單項式可以是___________。
（填上壹個妳認為正確的即可）
19.已知x＋y＝1，則 ＝ 。
20．如圖EB交AC於M，交FC於D，AB交FC於N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。
給出下列結論：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。
其中正確的結論有 (填序號)
三、簡答題：（***6題，***60分）
21．化簡（每題5分，***10分）
（1） ； （2）
22. 分解因式(每題5分，***10分)
(1) (2)
23．（10分）作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）．
已知：如圖，求作點P，使點P到A、B兩點的距離相等，且P到∠MON兩邊的距離也相等．
24．（10分）已知如圖中A、B分別表示正方形網格上的兩個軸對稱圖形（陰影部分），其面積分別記為S1、S2（網格中最小的正方形的面積為壹個單位面積），請妳觀察並回答問題．
（1）填空：S1：S2的值是__________．
（2）請妳在圖C中的網格上畫壹個面積為8個平方單位的軸對稱圖形．
25、（10分）新華文具店的某種毛筆每支售價2.5元，書法練習本每本售價0.5元，該文具店為促銷制定了兩種優惠辦法：
甲：買壹支毛筆就贈送壹本書法練習本；
乙：按購買金額打九折付款。
實驗中學欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x(x≥10)本。
(1)請寫出用甲種優惠辦法實際付款金額y甲(元)與x(本)之間的函數關系式；
(2)請寫出用乙種優惠辦法實際付款金額y乙(元)與x(本)之間的函數關系式；
(3)若購買同樣多的書法練習本時，妳會選擇哪種優惠辦法付款更省錢；
26. （10分） 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，
（1）如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE＝AF，
求證：△DEF為等腰直角三角形．
（2）若E，F分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE＝AF，其他條件不變，
那麽，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明妳的結論．
八年級期末試題參考答案
壹、選擇：
1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、B
二、填空：
11、y=x+8,(2<x<8).12、M17936.13、3，等邊三角形14、（1，2）15、 16、K=3.17、 或 .18、答案不唯壹。
19、 20、①②③
三、簡答題：
21、解：（1） （2）
22、解：（1） （2）
23、圖略。
24、S1：S2=9；11，圖略。
25、解：（1）甲種優惠辦法的函數關系式， 依題意得
(10≤x)
即 4分
（2）乙種優惠辦法的函數關系式，依題意得
(10≤x)
即 8分
（3）當買x≥10時，應該選擇甲種方式購買。
10分
26：證明：①連結
∵ ∠BAC＝90° 為BC的中點
∴AD⊥BC BD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
又BE＝AF
∴△BDE≌△ADF （SAS）
∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF為等腰直角三角形 5分
②若E，F分別是AB，CA延長線上的點，如圖所示．
連結AD
∵AB＝AC ∠BAC＝90° D為BC的中點
∴AD＝BD AD⊥BC
∴∠DAC＝∠ABD＝45°
∴∠DAF＝∠DBE＝135°
又AF＝BE
∴△DAF≌△DBE （S.A.S）
∴FD＝ED ∠FDA＝∠EDB
∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°
∴△DEF仍為等腰直角三角形 10分