1． 實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）
A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤1
2．下列交通標誌中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
3．（08廣州）下列說法正確的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨
B “拋壹枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現正面朝上
C “彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票壹定會中獎
D “拋壹枚正方體骰子朝正面的數為奇數的概率是0.5“表示如果這個骰子拋很多很多次，那麽平均每2次就有1次出現朝正面的數為奇數
4．已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（ ）
A．π B．3π C．4π D．7π
5．已知 ，那麽 的值為（ ）．
A．－1 B．1 C． D．
6．（08德州）若關於x的壹元二次方程 的常數項為0，則m的值等於
A．1 B．2
C．1或2 D．0
7．若關於x的壹元二次方程 的兩個實數根，.則k的取值範圍為（ ）
A． B． －1 C． D．
8． 如圖， 是 的直徑， ，點 在 上， ， 為 的中點， 是直徑 上壹動點，則 的最小值為（ ）
A． B． C． D．
9．（08年廣安課改）如果4張撲克按如圖9—1所示的形式擺放在桌面上, 將其中壹張旋轉180o後, 撲克的放置情況如圖9—2所示, 那麽旋轉的撲克從左起是
圖9-1 圖9-2
A. 第壹張 B. 第二張 C. 第三張 D. 第四張
10．（08德州）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD＝DE，AE與BD交於點C，則圖中與∠BCE相等的角有
A．2個 B．3個 C．4個 D．5 個
二、填空題（本大題***8個小題，每小題4個，***32分）
11．若 成立的條件是 ．
12．圓弧拱橋的跨度為12m，拱高為4m。則橋拱所在的圓的直徑為 ．
13．（08年雙柏） 是⊙O的直徑， 切⊙O於 ， 交⊙O於 ，連 ．若 ，則 的度數為 ．
14．已知 是實數，且 ，求 的值.
15．如圖,四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90?0?2，AB=AD，AE⊥BC於E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD＝ 。
16．（08年廣安課改）現有50張大小、質地及背面圖案均相同的北京奧運會吉祥物福娃卡片, 正面朝下放置在桌面上, 從中隨機抽取壹張並記下卡片正面所繪福娃的名字後原樣放回, 洗勻後再抽, 不斷重復上述過程, 最後記錄抽到歡歡的頻率為20%, 則這些卡片中歡歡約為__________張
17．（改編）對於任意實數，規定 的意義是 ，則當 時， 。
18．矩形ABCD中，AB=5,CD=12.如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點D在⊙C內，點B在⊙C外。則⊙A的半徑r的取值範圍是________。
三、解答題（本大題8個小題，滿分58分）
19．計算（***8分）
① ； ②
20．解方程（***8分）
(用公式法解） ②
21．（***6分）（08年福州）如圖，在 中， ，且點 的坐標為（4，2）．
①畫出 向下平移3個單位後的 ；
②畫出 繞點 逆時針旋轉 後的 ，並求點 旋轉到點 所經過的路線長（結果保留 ）．
22．（***6分）（08義烏）“壹方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和A、B兩名護士中選取壹位醫生和壹名護士支援汶川．
(1)若隨機選壹位醫生和壹名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現的結果；
(2)求恰好選中醫生甲和護士A的概率．
23．（8分）如圖，某海軍基地位於A處，在其正南方向200海裏處有壹重要目標B，在B的正東方向200海裏處有壹重要目標C，小島D位於AC的中點，島上有壹補給碼頭：小島F位於BC上且恰好處於小島D的正南方向，壹艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，壹般補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將壹批物品送達軍艦．
（1）小島D和小島F相距多少海裏?
（2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇於E處，那麽相遇時補給船航行了多少海裏?（結果精確到0.1海裏）
24．（本題6分）如圖，⊙I為△ABC的內切圓，AB=9，BC=8，CA=10，點D，E分別為AB，AC上的點，且DE為⊙I的切線，
求△ADE的周長。
25．(自編題) （8分）探究下表中的奧妙，填空並完成下列題目
壹元二次方程 兩個根 二次三項式因式分解
（1）.如果壹元二次方程 ( )有解為 ，請妳把二次三項式 因式分解。
（2）.利用上面的結論，把二次三項式 因式分解。
26．（***8分）（08年廣安課改）如圖26-1，在等邊△ABC中，AD⊥BC於點D，壹個直徑與AD相等的圓與BC相切於點E，與AB相切於點F，連接EF。
（1）判斷EF與AC的位置關系（不必說明理由）；
（2）如圖26-2，過E作BC的垂線，交圓於G，連接AC，判斷四邊形ADEG的形狀，並說明理由。
（3）確定圓心O的位置，並說明理由。
九年級上冊綜合測試題
壹、選擇題（本大題***10個小題，每題3分，***30分）
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D
二、填空題（本大題***8個小題，每小題4個，***32分）
11．
12．13m
13．
解： 切⊙O於 是⊙O的直徑，
∴ ．
，∴ ．
∴ ．
14．13
解: 根據題意,得 所以 所以 ,故 .
又因為 所以 .故 .
此時由條件等式,可得 ，
所以
15．25
16．10
17．2
18．1∠r∠8 ，18∠r∠25.
三、解答題（本大題8個小題，滿分58分）
19．解：（1）原式=
（2）原式=
20．20、① ②
21．解：(1)圖略;
(2)圖略．點A旋轉到點A2所經過的路線長=
22．解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結果如下分
（1）列表法： （2）樹狀圖：
A B
甲 （甲， A） （甲， B）
乙 （乙， A） （乙， B）
丙 （丙， A） （丙， B）
（2） （恰好選中醫生甲和護士A）=
∴恰好選中醫生甲和護士A的概率是
23．解：（1）連結DF，則DF⊥BC
∵AB⊥BC，AB=BC=200海裏．
∴AC= AB=200 海裏，∠C=45°
∴CD= AC=100 海裏
DF=CF， DF=CD
∴DF=CF= CD= ×100 =100（海裏）
所以，小島D和小島F相距100海裏．
（2）設相遇時補給船航行了x海裏，那麽DE=x海裏，AB+BE=2x海裏，
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海裏
在Rt△DEF中，根據勾股定理可得方程
x2=1002+（300-2x）2
整理，得3x2-1200x+100000=0
解這個方程，得：x1=200- ≈118.4
24．由切線長定理可得△ADE周長為9
25．解：
（2）. 解方程 得
所以 ＝
26．解: (1)EF//AC.
(2)四邊形ADEG為矩形.
理由: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, 即四邊形ADEG為矩形.
(3)圓心O就是AC與EG的交點.
理由: 連接FG, 由(2)可知EG為直徑, ∴FG⊥EF,
又由(1)可知, EF//AC, ∴AC⊥FG,
又∵四邊形ADEG為矩形, ∴EG⊥AG, 則AG是已知圓的切線.
而AB也是已知圓的切線, AF=AG,
∴AC是FG的垂直平分線, 故AC必過圓心,
因此, 圓心O就是AC與EG的交點.
說明: 也可據△AGO≌△AFO進行說理.