拋物線是壹種特殊的二次曲線，其性質包括以下幾個方面：
1.開口方向：拋物線的開口方向取決於a的符號。如果a>0，則拋物線開口向上；如果a<0，則拋物線開口向下。
2.頂點：拋物線總有壹個頂點，這個頂點坐標為(0，0)。當a>0時，頂點在原點上方；當a<0時，頂點在原點下方。
3.對稱性：拋物線具有軸對稱性，其對稱軸為y軸。當a>0時，拋物線開口向上，因此在對稱軸的右側(x>0)，函數值隨x的增大而增大；在對稱軸的左側(x<0)，函數值隨x的增大而減小。當a<0時，拋物線開口向下，因此在對稱軸的右側(x>0)，函數值隨x的增大而減小；在對稱軸的左側(x<0)，函數值隨x的增大而增大。
4.最大(小)值：當a>0時，拋物線的最小值出現在頂點處，即ymin=0。當a<0時，拋物線的最大值出現在頂點處，即ymax=0。
5.漸近線：對於拋物線y=ax^2+bx+c，其漸近線為y=±bx/2a。這些漸近線將無窮大的點集合在拋物線的兩側。
6.與坐標軸的交點：對於拋物線y=ax^2+bx+c，如果c≠0，則拋物線與x軸有壹個交點；如果c=0，則拋物線與x軸沒有交點。對於與y軸的交點，拋物線總是與y軸相交於(0，c)這壹點。
7.平移：拋物線可以通過上下平移而改變其c值。如果向上移動c個單位，則函數值增加c；如果向下移動c個單位，則函數值減少c。對於拋物線的左右平移，可以通過b值的變化來實現。如果向左移動b個單位，則函數的x坐標要減去b；如果向右移動b個單位，則函數的x坐標要加上b。
拋物線作為壹種常見的二次曲線，具有許多重要的性質。這些性質在解決與拋物線相關的問題時非常有用。