課前準備何老師提前兩天就把前測單發了下去，由於是在鄭州龍美上課，課前才收到學生的前測單，發現學生對除法豎式的的意義建構還不是很好。課前5分鐘，課堂單就被發了下去，學生熱火朝天的開啟了數學旅程。
第壹板塊課前復習
由於是借班上課，何老師先和“青鳥”班的學生做了兩條約定，壹是拍手即把手裏所有東西放下，立馬坐正；二是當有同學問題回答的特別好，大家把掌聲送給他。
約定好後，何老師和同學們壹起對了課前復習的答案，學生的熱情都很高，在對答案的過程中突然出現了壹個很有趣的名字——算賬，何老師很快的接受了這個有趣的名字，並利用其更順利的開展課程。
第二板塊課堂例題
壹、算理討論。
全體壹起讀題與要求。（讀完題後學生立馬開始在課堂單上寫下了自己的想法，何老師在下面巡視，發現有很多的同學都遇到了困難）
何老師請壹位同學給大家講解，學生在黑板上邊板書，邊解釋。
生：壹***有256張照片，每頁可插滿6張，翻譯過來就是6張可插滿壹頁，所以除以6，6比2大，所以我們借上5，商4寫在十位上，四六二十四，算賬，拉個橫線，十位上還剩下1，不夠，所以把6拉下來，變成16，二六十二，算賬，還余4個。
接著寫出了橫式。“256÷6=42……4（頁）
師：這裏好像有些問題，咱們先放下，講的聲音非常清晰、幹脆，把掌聲先送給他。
（其他同學都非常真誠的給予了響亮的掌聲。）
生：剛才他說最接近16，三六十八也最接近16。
生：18比16大，不能除。
師：我覺得他剛才講的有兩個問題，壹個是百位上2不夠除，在十位上商，怎麽從十位上借的？
生：不管商幾都比200大，所以不能在百位上商。
師：為什麽要從十位上商？
生：因為在十位上商，可以進十滿百。
生：如果是百位上就有千位了，就無法除了，如果是十位，可以滿了後就剩壹個十。
師：講的我都懵了，咱們再來想壹想，百位上我們判斷他是絕對不夠除的，那把2和5結合起來是25個什麽？
生：25個十。
師：非常棒，25個十除以6的時候從哪裏商？
生：四六二十四，從十位商。
師：24個？
生：24個十。
師：十位除結束了沒有？25個十減24個十還剩？
生：1個十。
師：那余了的1個十比除數小了沒有？
生：小了。
生：把6拉下來變成16個壹。
師：然後用16個壹幹什麽？
生：除以6。
師：商多少？
生：2。
師：剛才有人說二六十二，三六十八，好像18更接近16？但是18好像已經怎麽？
生：18超過16了。
師：所以只能商2。二六十二。
師：我們用橫線表示這壹步已經算結束了，然後？
生：余4。
師：這個4表示什麽？
學生七嘴八舌的發表自己的意見，何老師示意學生舉手回答問題。
生：還剩下的4張。
師：為什麽能余下？4張能不能插滿壹頁？
生：不能。
師：我們壹頁能插滿幾張？
生：6張。
師：我們繼續討論，剛才那位同學出現的那個問題，42表示什麽？怎麽帶單位呢？
師：42表示壹***插滿了42頁，4表示插滿42頁還剩下4張。
經過這壹部分的激烈討論，學生基本上已經理解掌握了豎式計算的算理。
二、算法總結。
何老師把填空變成了疑問句，學生都爭著搶著做第壹個誰出答案的，就這樣壹問壹答的總結了三位數除以壹位數的計算法則，學生的整體接受度還是很高的。
三、有余數除法各部分關系討論。
何老師和學生壹起對豎式中每個數在題目中表示的意義進行了討論，發現學生對份數和每份數的概念理解上有些不清晰。
何老師讓學生讀題“每頁可插6張照片，可插滿42頁。”試圖讓學生再壹次理解題意來辨識份數、每份數。
師：每份數就是每多少壹份對不對？那份數是什麽？
生：平均分成幾份。
師：那麽，每幾個插壹頁？
生：6個。
師：插了幾頁？
生：42頁。
師：那麽到底哪個是每份數？
生：42。
師：真的42是每份數嗎？
師：那6是份數還是每份數？
生：6是每份數。（有幾個學生喃喃自語道）
師：題目上清清楚楚的說每頁可插6張照片，也就是說每幾個壹份？
生：6。
師：每6個壹份，妳們居然說6不是每份數。到底是不是？
生：是。（超級洪亮自信）
經過這壹部分的討論，學生對份數、每份數的理解加深。
何老師將題目分解做了壹個形象的動畫，根據各部分在題目中的意義關系來討論除法各部分關系。
師：份數、每份數、不夠壹份的數、總數之間的關系在圖中能不能看出來？
問題壹出來只有幾個同學是知道的，其他的同學有些懵，所以何老師讓小組進行討論，並在下面巡視，時不時和學生交流進行點撥。
生：份數×每份數+不夠壹份的數=總數。
生：42份，每份6個，和不夠壹份的4個加 起來就是總的256。
邊講何老師幫忙在PPT上圈出來，下面的同學經過講解＋畫圖基本上都懂了。由此很順利的得出來了除數×商+余數=被除數。
師：這個同學說的非常好！那現在我們來根據這個數量關系驗算這個豎式，寫在例題的右邊。
學生壹起說了驗算的過程，邊說何老師邊在黑板上寫下來。何老師又統計了學生的正確率。（大部分的同學均做對舉起了手）
師：剛才後面有個同學發現乘法和除法好像有點關系，有什麽關系？
生：反過來了。
師：我們來看壹下，這裏的兩個乘數對應了什麽？
生：商和除數，得到的積是被除數。
師：兩個數相加，得到的是什麽？（邊說，邊畫）
生：和。?
師：用乘法驗算是把除法的這個過程怎麽樣壹遍？（用手勢提醒）
生：逆推了壹遍。
四、單位討論。
師：還有壹個問題需要大家思考，這幾個單位有什麽不壹樣？看誰的思考能力比較強能發現別人發現不了的問題。
生：有份數還有個數。
生：個數÷個數=份數……個數。
師：說出來了壹點。我在我們晨山學校也上過這節課，壹個同學是這樣說的，老師，我發現三個“個”意思都壹樣，表示壹個壹個的，份表示壹份壹份的，他是這樣說的。
師：老師再問個和例題無關的問題，如果256張照片平均分成6份，那每份？
生：42張。
師：這裏的42成了什麽？
生：個數。
師：6呢？
生：份數。
師：最後又余下了4個，是個數。今天的課就上到這裏，大家把單子後面的習題做好交上來。（悠揚的下課鈴聲響起，剛好結束課程）
後記課後我們進行了大教研。
幹老師：首先，新問題中出現時的玄機問題。問題第壹次出現時，其中的“還剩多少張？”不應該出現，為什麽？大家思考壹下。
李老師：讓學生以為還是原來的題目。
高老師：就給壹種暗示了。
幹老師：對，我們新問題出現啊，都是大有玄機的，別看這是壹個小問題，我們以後讓學生遭遇問題，壹定要讓學生懵。然後呢，妳應該先是用已有的模式分析問題。請問，什麽叫已有模式？
幹老師：已有模式在乘法裏是：單位數×份數=總數，在除法裏是：總數÷單位數=份數/總數÷份數=單位數，所以妳的模式就變成了已知總數和每份數，求份數，而且每個單位是什麽？
趙老師：這樣就不會繞了。
幹老師：應該是用已有的模式讓學生完成，而不是老師完成。接下來就讓學生列式計算，每個同學講原理。總數是256，被平均分，每6個6個的分，然後邊走壹步立個規則，邊走壹步，立個規則，邊走壹步，完了，剩了壹個4，這個是啥東西？怪物出來了！我們把它砍了？就變成了我們如何處理這個4的問題，余數的概念就出來了。這就叫做算式鞏固之中，妳看我們在鞏固以前的算式，使用它，出現了新模式，新模式添加上去，算不清的，比每份數小的，叫余數。除法豎式的新規則就出來了。接著就是我算得對嗎？如何驗算？驗算又叫逆運算，但是逆運算就難了，為什麽？多了個余數，所以首先我們理解模式先要改變，那個理解模式就是余數是怎麽來的，通過圖示，份數×每份數+余數=總數，對不對？
趙老師：就豐富了之前的那個模式，就變了。
幹老師：如果用除法來表示是什麽？其實有兩種形式，完成了壹種建模，所有的變式都是逆運算，加減互逆，乘除互逆，這達成理解模型的互逆，然後所有的關系完成。這節課下面的課其實就是包括課外練習都是鞏固練習，但是這節課就兩處：理解模式的完型——份數、每份數、余數，用除法表示，用乘法表示，都要和除法各部分名稱相聯系，兩個要壹並出現。但是我們為什麽要出現壹個總數，這個總數就是壹個模式，把乘除統壹起來，完全統壹起來，所有的命名都統壹起來，這樣學生理解起來全部瓦解，徹頭徹尾的全部打通，整個意義都理順了。
趙老師：用總數就是他的完型，把前面的合而為壹，都是在講份數、每份數。
幹老師：妳講單位那時候，這節課學生要是不熟悉，其實也很簡單，妳這有點浪費時間了，我們看看哪幾個單位是相同的？總數、余數和每份數單位壹定相同，而份數單位不同，乘除中永遠有壹個單位不同，加減中單位相同，這是輔助的，不是最重要的，讓這個模式更加清晰壹些，壹以貫之。引導學生的時候，學生出不來，老師這時候如何引導，這其實是壹個經驗問題，如果說是鋪墊式問題，哪些相同，哪些不同？問題壹下就解決了。妳發現了什麽？
趙老師：妳把式子往那壹寫，壹觀察壹追問，就出來了。
李老師：有時候妳把那句話換個表達方式人家就懂了。
趙老師：其實把幹老師剛才說的那些列成問題妳這節課就有味道了，這節課算法總結什麽的都是死東西，原來是妳來描述解決問題的過程，用豎式呈現出來，呈現的過程就是剛才幹老師說的份數、每份數、總數關系模型，然後再壹追問，如何證明妳答案的合理性，把那幾個問題換壹下，那這節課整個就不壹樣了。
經過幹老師的梳理，我對這節課的建模有了壹個更清晰的認識，首先要根據學生的認知明確這節課的目標，也就是重難點，著重的去突破，方法就是從學生已有的知識入手，讓學生遭遇問題，聚焦問題，最後讓學生形成壹個新的模式。還有壹個沖破了我以前的偏見，對於挑戰，我原來以為只有優秀的、思維好的才可以給挑戰，傳統意義上差的學生就不能給挑戰，因為會讓其知難而退，但不是這樣的，“差”的學生更應該有挑戰，但是不是那種做不出來的挑戰，是努力可以做出來的，這樣他就會成倍獲得成就感，從而對數學感興趣。