1.五年級小學生奧數題
1、甲、乙、丙三人賽跑，同時從A地出發向B地跑，當甲跑到終點時，乙離B還有30米，丙離B還有70米;當乙跑到終點時，丙離B還有45米。問：A、B相距多少米?解答：
乙跑最後30米時，丙跑了(70-45)=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因為乙到終點時比丙多跑了45米，所以A、B相距
45÷(1-5/6)=270米。
2、商店進了壹批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那麽每支鋼筆的進貨價是多少元？
解答：10×20－11×15=35（元），這正好是20－15=5支鋼筆的進貨價，所以每支鋼筆的進貨價為35÷5=7（元）。
3、五年級有47名學生參加壹次數學競賽，成績都是整數，滿分是100分。已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間。問：至少有幾名學生的成績相同?
答案與解析：
120÷2=60，90÷2=45，每兩棵樹之間的距離是它們的公約數。(120，60，90，45)=15，壹***要：(120+90)×2÷15=28(棵)。
4、最小公倍數
爺爺對小明說："我現在的年齡是妳的7倍，過幾年是妳的6倍，再過若幹年就分別是妳的5倍、4倍、3倍、2倍。"妳知道爺爺和小明現在的年齡嗎？
解答：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數中最小的：60，因此年齡差為60歲。
5、質數合數
在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除壹天是合數外，其它四天的日期都是質數。這四個質數分別是這個合數減去1，這個合數加上1，這個合數乘上2減去1，這個合數乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？
解答：設這個合數為a，則四個質數分別為（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因為（a－1）與（a＋1）是相差2的質數，在1～31中有五組：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。經試算，只有當a＝6時，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。
2.五年級小學生奧數題
1、號碼分別為101，126，173，193的4個運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和被3除所得的余數。那麽打球盤數最多的運動員打了多少盤？2、1990…1990除以9的余數是多少？
3、將1，2，3，…，30從左往右依次排列成壹個51位數，這個數被11除的余數是多少？
4、壹個1994位的整數，各個數位上的數字都是3。它除以13，商的第200位（從左往右數）數字是多少？商的個位數字是多少？余數是多少？
5、有壹個數，除以3余數是2，除以4余數是1。問這個數除以12余數是幾？
6、某個自然數被247除余63，被248除也余63。那麽這個自然數被26除余數是多少？
7、壹個自然數除以19余9，除以23余7。那麽這個自然數最小是多少？
8、某住宅區有12家住戶，他們的門牌號分別是1，2，3，…，12。他們的電話號碼依次是12個連續的六位自然數，並且每家的電話號碼都能被這家的門牌號碼整除。已知這些電話的首位數字都小於6，並且門牌號碼是9的這壹家的電話號碼也能被13整除，問這壹家的電話號碼是什麽數？
9、有5000多根牙簽，可按6種規格分成小包。如果10根壹包，那麽最後還剩9根。如果9根壹包，那麽最後還剩8根。第三、四、五、六種的規格是，分別以8，7，6，5根為壹包，那麽最後也分別剩7，6，5，4根。原來壹***有牙簽多少根？
10、有壹個自然數，用它分別去除63，90，130都有余數，3個余數的和是25。這3個余數中的壹個是多少？
3.五年級小學生奧數題
1、今天是星期六，再過1000天是星期幾？2、已知兩個自然數a和b（a＞b），已知a和b除以13的余數分別是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余數。
3、2100除以壹個兩位數得到的余數是56，求這個兩位數。
4、被除數、除數、商與余數之和是903，已知除數是35，余數是2，求被除數。
5、用壹個整數去除345和543所得的余數相同，且商相差9，求這個數。
6、有壹個整數，用它去除312，231，123得到的三個余數之和是41，求這個數。
7、幼兒園有糖115顆、餅幹148塊、桔子74個，平均分給大班小朋友，結果糖多出7顆，餅幹多出4塊，桔子多出2個．這個大班的小朋友最多有幾個人？
8、用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成壹個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊．
9、已知某數與24的公約數為4，最小公倍數為168，求此數。
10、已知兩個自然數的公約數為4，最小公倍數為120，求這兩個數。
4.五年級小學生奧數題
1、快車和慢車同時從兩個城市相對開出，2.5小時後相遇。快車每小時行42千米，慢車每小時行35千米。兩個城市相距多少千米？2、甲、乙二位同學合打壹份資料，甲每分打18個字，乙每分打22個字，兩人用了30分打完這份資料，這份資料壹***有多少個字？
3、甲乙兩車分別從兩地同時出發，相對開來，甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米，3小時後兩車還相距25千米，兩地相距多少千米？
4、兩地相距628千米，甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米。兩車同時從兩地相向而行，4小時後兩車相遇了嗎？兩車相距多少千米？
5、甲乙兩人合做壹批零件。甲每小時做124個，乙每小時做136個。他們合做了8小時，超額完成120個。他們原來打算合做多少個零件？
6、上午10時壹只貨船從甲港開往乙港，下午1小時壹只客船從乙港開往甲港。客船開出4小時與貨船相遇。貨船每小時行18千米，客船每小時行27千米。兩港相距多遠？
參考答案
1、（42＋35）×2.5＝192.5（千米）
2、（18＋22）×30＝1200
3、（50＋40）×3＋25＝295（千米）
4、沒相遇。（60＋80）×4＝560（千米）628－560＝68（千米）
5、（124＋136）×8－120＝1960（個）
6、18×3＋（18＋27）×4＝234（千米）
5.五年級小學生奧數題
1、某廠有壹批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒45天。實際每天少燒0.5噸，這批煤可以燒多少天？2、學校買來150米長的塑料繩，先剪下7.5米，做3根同樣長的跳繩。照這樣計算，剩下的塑料繩還可以做多少根？
3、修壹條水渠，原計劃每天修0.48千米，30天修完。實際每天多修0.02千米，實際修了多少天？
4、王老師看壹本書，如果每天看32頁，15天看完。現在每天看40頁，可以提前幾天看完？
5、壹輛汽車4小時行駛了260千米，照這樣的速度，又行了2.4小時，前後壹***行駛了多少千米？（用兩種方法解答）
參考答案：
1、5×45÷（5－0.5）＝50（天）
2、（150－7.5）÷（7.5÷3）＝57（根）
3、0.48×30÷（0.48＋0.02）＝28.8（天）
4、15－32×15÷40＝3（天）
5、260÷4×2.4＋260＝416（千米）260÷4×（4＋2.4）＝416（千米）