分式方程的解法：1.將分式方程整理成整式方程（即乘以公分母）；2.去括號，移項，合並同類項；3.求解；4.檢驗。
壹、具體步驟：
第壹步，去分母，方程兩邊同乘各分母的最簡公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步，去括號，系數分別乘以括號裏的數。
第三步，移項，含有未知數的式子移動到方程左邊，常數移動到方程右邊。
第四步，合並同類項。
第五步，系數化為1，方程的基本性質就是同時乘以或除以壹個數，方程不變，和天平壹樣的。這裏除以-2。
第六步，檢驗，把方程的解代入分式方程，檢驗是否正確。
二、分式方程的定義：
分式方程是方程中的壹種，且分母裏含有未知數的(有理)方程叫做分式方程，等號兩邊至少有壹個分母含有未知數。
分式方程特征：①壹是方程；②二是分母中含有未知數。
因此整式方程和分式方程的根本區別就在於分母中是否含有未知數。
分式方程的增根與無解：
1、增根：
將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以壹個含有未知數的整式，並約去分母，有時可能產生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根。
分式方程增根產生的原因：在解壹個方程時，如果出現了增根，往往是由於變形時擴大了未知數的取值範圍造成的。
①如果不遵從同解原理，即使解整式方程也可能出現增根。
例如，將方程x-2=0的兩邊都乘以x，變形成x(x-2)=0，新方程就比原方程多出壹個根x=0，這是因為在方程兩邊都乘了壹個x，這相當於用0乘以原方程的兩邊，而這是違反同解原理的。
②解分式方程時，去分母可能會出現增根。去分母後所得整式方程的根可能使原方程公分母為0。判別增根，應把所解方程的根代入最簡公分母，看其值是否為0，如果等於0，則這個根為增根。
2、無解：
分式方程無解包括兩種情況：壹是解分式方程產生增根時無解；二是將分式方程轉化為整式方程，此整式方程無解，此時分式方程也無解。