1.下列方程中不壹定是壹元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D.
2下列方程中,常數項為零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3.壹元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A. ; B. ; C. ; D.以上都不對
4.關於 的壹元二次方程 的壹個根是0，則 值為（ ）
A、 B、 C、 或 D、
5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的壹根, 則這個三角形的周長為( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
6.已知壹個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程 的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）
A、 B、3 C、6 D、9
7.使分式 的值等於零的x是( )
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
8.若關於y的壹元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值範圍是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
9.已知方程 ，則下列說中，正確的是（ ）
（A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2
（C）方程兩根和是 （D）方程兩根積比兩根和大2
10.某超市壹月份的營業額為200萬元,已知第壹季度的總營業額***1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空題:(每小題4分,***20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.
12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數,則x的值為________.
13.
14.若壹元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有壹個根為-1,則a、b、c的關系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有***同的根-1, 則a= ______, b=______.
16.壹元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數根的和等於____.
17.已知3- 是方程x2+mx+7=0的壹個根,則m=________,另壹根為_______.
18.已知兩數的積是12,這兩數的平方和是25, 以這兩數為根的壹元二次方程是___________.
19.已知 是方程 的兩個根，則 等於__________.
20.關於 的二次方程 有兩個相等實根，則符合條件的壹組 的實數值可以是 ， .
三、用適當方法解方程：（每小題5分，***10分）
21. 22.
四、列方程解應用題：（每小題7分，***21分）
23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數相同,求這個百分數.
24.如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修築同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？
25.某商場銷售壹批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？
26.解答題（本題9分）
已知關於 的方程 兩根的平方和比兩根的積大21，求 的值
《壹元二次方程》復習測試題參考答案
壹、選擇題：
1、B 2、D 3、C 4、B 5、D
6、B 7、A 8、B 9、C 10、D
二、填空題：
11、提公因式 12、- 或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2
16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2
20、2 ，1（答案不唯壹，只要符合題意即可）
三、用適當方法解方程：
21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+ )2=0
x2-3x+2=0 x+ =0
(x-1)(x-2)=0 x1=x2= -
x1=1 x2=2
四、列方程解應用題：
23、解：設每年降低x，則有
(1-x)2=1-36%
(1-x)2=0.64
1-x=±0.8
x=1±0.8
x1=0.2 x2=1.8（舍去）
答：每年降低20%。
24、解：設道路寬為xm
(32-2x)(20-x)=570
640-32x-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
x1=1 x2=35（舍去）
答：道路應寬1m
25、⑴解：設每件襯衫應降價x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x1=10(舍去) x2=20
⑵解：設每件襯衫降價x元時，則所得贏利為
(40-x)(20+2x)
=-2 x2+60x+800
=-2(x2-30x+225)+1250
=-2(x-15)2+1250
所以，每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。
26、解答題：
解：設此方程的兩根分別為X1,X2，則
(X12+X22)- X1X2=21
(X1+X2)2-3 X1X2 =21
[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21
m2-16m-17=0
m1=-1 m2=17
因為△≥0，所以m≤0，所以m＝-1