滿分：100分
姓名： 班級： 分數：
壹、選擇題（本題***10小題；每小題3分，***30分）
1．國旗是壹個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的（ C ）
A．加拿大、哥斯達黎加、烏拉圭 B．加拿大、瑞典、澳大利亞
C．加拿大、瑞典、瑞士 D．烏拉圭、瑞典、瑞士
2．在直角坐標系中，A（1，2）點的橫坐標乘以－1，縱坐標不變，得到A′點，則A與A′的關系是（ B ）
A、關於x軸對稱 B、關於y軸對稱
C、將A點向x軸負方向平移兩個單位 D、將A點向x軸負方向平移壹個單位
3．已知△ABC 在直角坐標系中的位置如圖所示，如果△A'B'C' 與△ABC 關於y軸對稱，那麽點A的對應點A'的坐標為（ D ）．
A．(－4，2) B．(－4，－2)
C．(4，－2) D．(4，2)
4．不借助計算器，估計 的大小應為（ C ）
A． ～ 之間 B． ～ 之間
C． ～ 之間 D． ～ 之間
5．若實數 滿足 ，則 的取值範圍是（ A ）
A． B． C． D．
6．將壹矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊後 與在同壹條直線上，則∠CBD的度數( B )
A. 大於90° B.等於90°
C. 小於90° D.不能確定
7．右圖是壹個等邊三角形木框，甲蟲 在邊框 上爬行（ ， 端點除外），設甲蟲 到另外兩邊的距離之和為 ，等邊三角形 的高為 ，則 與 的大小關系是（ C ）
A． B． C． D．無法確定
8．將壹張紙片沿圖2中①、②的虛線對折得圖2中的③，然後剪去壹個角，展開鋪平後的圖形如圖2中的④，則圖2中的③沿虛線的剪法是( B )
9. 長為 的兩根繩，恰好可圍成兩個全等三角形，則其中壹個三角形的最長邊 的取值範圍為（ A ）
A． B． C． D．
10．如圖所示，下列推理中正確的個數是（ B ）
①因為OC平分∠AOB，點P、D、E分別在OC、OA、OB上，所以PD＝PE；
②因為P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；
③因為P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
二、填空題（本題***10小題；每小題3分，***30分）
11．點M(1，2)關於x軸對稱點的坐標為__(_1 , -2)_____．
12．如圖， ， ， ， 在同壹直線上， ， ，若要使 ，則還需要補充壹個條件： AF=de ． ．
13．如圖1中有6個條形方格圖，圖上由實線組
成的圖形是全等形的有 1與6 2和3 與5 ．
14．如圖9，兩個三角形全等，根據圖中所給條件，可得∠α=60°_____。
15．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC於點D，若CD＝4，則點D到斜邊AB的距離等於____4___________。
16．如果 ，且 是整數，則 的值是_1、0、-1_____．
17．如圖7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的壹條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D．要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什麽條件？（直接填寫答案）
⑴寫出兩條邊滿足的條件：_ BE=AE __．
⑵寫出兩個角滿足的條件：_∠A=∠EBA_ __．
⑶寫出壹個除邊、角以外的其他滿足條件：_△ABE為等腰三角形__________．
18．在數軸上點 表示實數 ，點 表示實數 ，那麽離原點較遠的點是______．
19．若P關於x軸的對稱點為 ，關於y軸對稱的點為 ，則P點的坐標為 。
20．如圖所示，有壹塊三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分線ED交AC於D，交AB於E，量得△BDC的周長為17m，
請妳替測量人員計算BC的長是 .
三、解答題（***40分）
21．（本題8分）計算：
(1) （2） ；
22．（4分）如圖6，AB、CD均被點O平分，請盡可能多地說出妳從圖中得到的信息．（不需添加輔助線）
23． （本題4分）（1）在圖1所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關於y軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關於坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為 ；（2）在圖2中，畫出與△ABC關於x軸對稱的△A1B1C1
圖23-1 圖23-2
24. （本題5分）如圖， ，且 ， ， ，求 和 的度數．
25．（本題5分）壹面鏡子MN豎直懸掛在墻壁上，人眼O的位置．如圖所示，有三個物體A、B、C放在鏡子前面，人眼能從鏡子看見哪個物體？
26．（本題6分）如圖2， 兩點的坐標分別是 ， ， 點的坐標為 ．
（1）求 的面積；
（2）將 向下平移 個單位，得到 ，則 的坐標分別是多少？
（3） 的面積是多少？
27．（本題8分）如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任壹條直線AN，BD⊥AN於D，CE⊥AN於E
⑴求證：DE＝BD－CE
⑵如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉，使它不經過△ABC的內部，再作BD⊥AN於D，CE⊥AN於E，那麽DE、DB、CE之間還存在等量關系嗎？如存在，請證明妳的結論？
人教八上，期中測試題答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．A
6．B
7．C
8．B
9．A 點撥：當兩全等三角形三邊各自都相等時， 最小為 ，而每壹個三角形周長為 ，因此最長為 ，因此 ，故選A．
10．B 點撥：角的平分線的性質的題設是已知角的平分線和平分線上的點到兩邊的距離（垂直），只有滿足這兩個條件，才能下結論：PD＝PE。①缺少“垂直”的條件，錯誤；②缺少“平分線”的條件，錯誤；⑶兩個條件都具備，正確。所以選B。
11．(1，－2)
12． 等（不惟壹）
13．（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形
14．60°。
15．4，提示利用角平分線的性質。
16． ， ，
17．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等（3）△BEC≌△AED等．
18．
19． ( －9，－3) 提示： 與 兩坐標互為相反數。
20．7cm.
提示：本題主要考查垂直平分線的性質.
解：∵ED是AB的垂直平分線，
∴DA=DB.
又∵△BDC的周長為17m，AB=AC=10m，
∴BD+DC+BC=17，
∴DA+DC+BC=17，
即AC+BC=17.
∴10+BC=17，
∴BC=7m.
21．（1）—36；（2） ；
22．略（答案不惟壹）（說對4個以上得滿分）
23．關於y軸對稱的兩個三角形的編號為①、②；關於坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為①、③；
24．因為 ，
所以
．
所以
．
25．物體在鏡子裏面所成的像就是數學問題中的物體關於鏡面的對稱點，人眼從鏡子裏所能看見的物體，它關於鏡面的對稱點，必須在眼的視線範圍的．
分別作A、B、C三點關於直線MN的對稱點A′、B′、C′．由於C′不在∠MON內部，故人能從鏡子裏看見A、B兩物體．
26．（1） ；
（2） ， ， ；
（3） ．
27．⑴證明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，∴∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°∴∠2＝∠3
∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，在△ABD與△CAE中，∠BDA＝∠AEC，∠2＝∠3，AB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AE－AD，∴DE＝BD－CE
⑵證明：如圖所示，存在關系式為DE＝DB＋CE
∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∠1＋∠3＝90°
∵∠BAC＝90°，∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC＝180°－90°＝90°
∴∠2＝∠3 在△BDA和△AEC中，∠BDA＝∠CEA，∠2＝∠3，AB＝CA，∴△BDA≌△AEC（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD＋AE＝BD＋CE