求：（1）∠BCD的度數
（2）對角線AC,BD的長
（3）菱形ABCD的面積
（1）因為 E為BC中點,BE=2
所以 BC=4
因為 四邊形ABCD菱形ABCD
所以 BC=AB=4
因為 AE⊥BC
所以 三角形AEB是直角三角形
因為BE=1/2AB=2
所以 ∠BAE=30度
∠ABE=60度
所以∠BCD=120度
（2） 因為 AE⊥BC
所以 再直角三角形AEB中
(AE)平方= 4*4-2*2=12
所以 AE=2√3
同理可得 (AC)平方=12+2*2=16
所以 AC=4
所以 三角形ABC是等邊三角形
所以 ∠BAC=60度
因為 四邊形ABCD是 菱形
所以 ∠ABD=1/2∠ABE=30度
因為 在三角形ABO中 AO=1/2AB=2
所以 三角形ABO是直角三角形
所以 BO=AE=2√3
所以 BD=4√3
（3）S=1/2*BD*AC
=1/2*4*4√3
=8√3