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把二次函數化為y=a(x-h)?+k練習題及答案

1.已知直線l過點A(2,0),且與拋物線y=ax^2相交於點B,C兩點,點B的坐標為(1,1).

(1)求直線l的表達式和a的值;

已知A,B兩點,可求l的解析式

l=-x+2

將(1,1)代入 y=ax?

a=1

(2)求C的坐標

聯立方程 y=x?

y=-x+2

x?=-x+2

x=1或x=-2

x點坐標為(-2.4)

2.已知二次函數y=x^2+bx+c的圖像經過A(0,1)和B(2,-1)兩點,式判斷點P(-1,2)是否在這個二次函數的圖像上.

將A,B兩點代入解析式

的y=x?-3x+1

將(-1,2)代入 不副

不再圖像上

跟點動力

3.已知二次函數y=2x^2-(m+1)x+m-1的圖像經過坐標原點.

(1)求這個二次函數圖像的對稱軸.

把(0,0)代入

m-1=0 m=1

對稱軸 -b/2a=2/2=1

對稱軸 x=1

(2)作出這個二次函數的圖像.

自己畫圖就行了

(3)觀察圖像,當x取哪些值時,函數值大於0?當x取哪些值時,函數值小於0?

看圖可得