壹
壹、教材分析
(壹)地位與作用
數列是高中數學重要內容之壹，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟後的作用。壹方面數列作為壹種特殊的函數與函數思想密不可分;另壹方面學習數列也為進壹步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進壹步深入和拓廣。同時等差數列也為今後學習等比數列提供了學習對比的依據。
(二)學情分析
(1)學生已熟練掌握_________________。
(2)學生的知識經驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。
(3)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。
(4)學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。
二、目標分析
新課標指出“三維目標”是壹個密切聯系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線，透情感態度與價值觀，並把這兩者充分體現在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發，根據____在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：
(壹)教學目標
(1)知識與技能
使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法;。
(2)過程與方法
引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念;能運用函數單調性概念解決簡單的問題;使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
(3)情感態度與價值觀
在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善於觀察、勇於探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。
(二)重點難點
本節課的教學重點是________________________，教學難點是_____________________。
三、教法、學法分析
(壹)教法
基於本節課的內容特點和高二學生的年齡特征，按照臨沂市高中數學“三五四”課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現本節課的教學目標，在教法上我采取了：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並順利地完成書面表達.
(二)學法
在學法上我重視了：
1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。
2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。
四、教學過程分析
(壹)教學過程設計
教學是壹個教師的“導”，學生的“學”以及教學過程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的任務轉移給學生，學生就是接受任務，探究問題、完成任務。如果在教學過程中把“教與學”完美的結合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發生、發展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。
(1)創設情境，提出問題。
新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生的思考空間，充分體現學生主體地位。
(2)引導探究，建構概念。
數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身於符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷“數學化”、“再創造”的活動過過程.
(3)自我嘗試，初步應用。
有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，***同探究.
(4)當堂訓練，鞏固深化。
通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。
(5)小結歸納，回顧反思。
小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：(1)通過本節課的學習，妳學到了哪些知識?(2)通過本節課的學習，妳的體驗是什麽?(3)通過本節課的學習，妳掌握了哪些技能?
(二)作業設計
作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，註重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成.
二
高中數學第壹冊(上)1.1集合(壹)教學案例教學目標：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三個特性;3、記憶常用數集的表示;4、會判斷元素與集合的關系，
集合(壹)教學案例
。教學重點:1、集合的概念;2、集合的元素的三個特征性質教學難點:1、集合的元素的三個特性;2、數集與數集的關系課前準備:1、教具準備：多媒體制作數學家康托介紹，包括頭像、生平、對數學發展所作的貢獻;本節課所需的例題、圖形等。2、布置學生預習1.1集合.教學設計：壹、[創設情境]多媒體展示激發興趣：為科學而瘋的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄羅斯—德國數學家、19世紀數學偉大成就之壹—集合論的創立人。康托生於俄國聖彼得堡，父母親是丹*人，父親出生於丹*首都哥本哈根，是壹個富裕的商人，他的母親瑪麗具有藝術家血統，他父母親年輕時移居到俄國聖彼得堡，康托就出生在那裏，康托是家中長子，並於1856年全家移居到德國法蘭克福，也因為康托多次改變國籍，許多國家都認為康托的成就都是它們培養出來的。康托自幼對數學有濃厚興趣。23歲獲博士學位，以後壹直從事數學教學與研究。他所創立的集合論已被公認為全部數學的基礎。1874年康托的有關無窮的概念，震撼了知識界。康托憑借古代與中世紀哲學著作中關於無限的思想而導出了關於數的本質新的思想模式，建立了處理數學中的無限的基本技巧，從而極大地推動了分析與邏輯的發展。他研究數論和用三角函數地表示函數等問題，發現了驚人的結果：證明有理數是可列的，而全體實數是不可列的。由於研究無窮時往往推出壹些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”)，許多大數學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態度。在1874—1876年期間，不到30歲的康托向神秘的無窮宣戰。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了壹條直線上的點能夠和壹個平面上的點壹壹對應，也能和空間中的點壹壹對應。這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都“壹樣多”，後來幾年，康托對這類“無窮集合”問題發表了壹系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。康托的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳沖突，遭到壹些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托的集合論是壹種“疾病”，康托的概念是“霧中之霧”，甚至說康托是“瘋子”.來自數學*們的巨大精神壓力終於摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神*癥，被送進精神病醫院.他在集合論方面許多非常出色的成果，都是在精神病發作的間歇時期獲得的.真金不怕火煉，康托的思想終於大放光彩。1897年舉行的第壹次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托的工作“可能是這個代所能誇耀的最巨大的工作。”可是這時康托仍然神誌恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托在壹家精神病院去世。今天，我們將學習高中數學第壹章集合與簡易邏輯的1.1集合(壹)，讓我們回顧壹下初中涉及到集合的有關知識。二、[復習舊知識]復習提問：1.在初中，我們學過哪些集合?實數集、二元壹次方程的解集、不等式(組)的解集、點的集合等。2.在初中，我們用集合描述過什麽?角平分線、線段的垂直平分線、圓、圓的內部、圓的外部等。
實數有理數無理數整數分數正無理數負無理數正分數負分數負整數自然數正整數零3.實數的分類3、實數的分類：
實數正實數負實數零
4、以下由學生完成：(1)、把下列各數填入相應的圈內
0、、2.5、、、-6、、8%、19
整數集合分數集合無理數集合
(2).把下列各數填入相應的大括號內1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、負有理數集合：{}
整數集合：{}
正實數集：{}
無理數集：{}
3.解不等式組(1)2x-3〈5
4.絕對值小於3的整數是—————————————————三、[學習互動]1、觀察下列對象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)與壹個角的兩邊距離相等的點;(4)滿足x-3>2的全體實數;(5)本班全體男生;(6)我國古代四大發明;(7)2007年本省高考考試科目;(8)2008年奧運會的球類項目，
《集合(壹)教學案例》通過學生觀察以上對象後，教師提問：[集合的概念](1)集合是什麽?某些指定的對象集在壹起就成為壹個集合，簡稱集。(2)什麽是集合的元素?集合中的每個對象叫做這個集合的元素。(3)集合、集合的元素怎樣表示?壹般用大括號表示集合且常用大寫字母表示;集合中的元素用小寫字母表示。(4)集合中的元素與集合的關系a是集合A的元素，稱a屬於A，記作a∈A;a不是集合A的元素，稱a不屬於A，記作aA。2、探討下列問題(1){1，2，2，3}是含有1個1、2個2、1個3的集合嗎?(2)的科學家能構成壹個集合嗎?(3){a，b，c，d}與{b，c，d，a}是否表同壹個集合?通過師生***同探討得出下面結論：通過師生***同探討得出結論：[集合中的元素的性質]確定性：集合中的元素必須是確定的。集合的元素的特點互異性：集合中的元素必須是互異的。無序性：集合中的元素是無先後順序的。組成集合的元素可以是：數、圖、人、事物等。[常用數集的表示](1)自然數集：用N表示(2)正整數集：用N﹡或N+表示(3)整數集：用Z表示(4)有理數集：用Q表示(5)實數集：用R表示(正實數集用R*或R+表示)四、[四、[互動參與]例1下面的各組對象能否構成集合是()(A)所有的好人(B)小於2004的實數(C)和2004非常接近的數(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符號填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N
32(5)(-2)0N*(6)Q
3232(7)Z(8)—R
五、[分層議練]1、選擇題(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《高壹數學》中的所有難題C、大於π的整數D、所以的無理數2、判斷正誤(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,則xN()(3)若xQ,則xR()(4)若xN,則xN+()
常用數集屬於a∈AN、N*(或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素與集合的關系集合中元素的性質確定性互異性無序性不屬於aA
本節課設計的目的：通過創設情境激發學生的學習興趣，課前預習培養學生的自學能力;多媒體輔助教學提高課堂效益，使教學呈現方式多樣化;探索現代教學手段與高中數學教學的整合。
三
壹、激發學生興趣，讓學生產生學習的動力
要想學好高中數學，激發濃厚的興趣是最有效的手段。如何在數學學習中激發興趣，應該從四方面來落實。壹是重視數學基礎知識教學。有的學生認為數學內容很抽象，都是壹些數字符號，不容易理解，其實不然，數學知識是最基礎的知識，是和我們的生活聯系非常緊密的知識，數學就在我們的身邊，我們的生活離不開數學。二是強化數學實踐應用。許多學生對數學存在認識上的誤區，認為學習數學沒有多大的用處，事實上，數學知識就充斥在我們生活的每壹個角落，與我們的生活是密不可分的。只是以前的數學教學與實踐生活嚴重脫節，造成學生認為數學知識沒有多大用處。新數學課程改革下，數學教材有了全新的改革和發展，重視數學的實踐應用，使學生能夠在數學學習中感受到數學的價值和魅力，從而熱愛數學。三是引入數學實驗教學。數學並不只是課堂上教師的講解，還可以通過數學實驗來激發學生的興趣，讓學生在實驗教學中感受到數學的直觀性，使學生以探究者的身份參與到數學知識的研究中，從而讓學生在實驗的過程中，獲得成功的喜悅。四是讓學生在攻克數學難關中獲得積極情感。數學知識具有寶貴的資源價值，學生可以在發現和創造中獲得積極的情感，數學之所以能夠吸引更多的人去探索和創新，就是因為在數學學習中，可以獲得成功的喜悅，激發學生的鬥誌。
二、教給學生學習的方法，讓學生懂得怎樣學習
我們常說：“授人與魚，不如授人以漁。”這充分說明了教學中方法的重要性，在教育教學中，教師不僅是要教給學生知識，更重要的是教給學生學習的方法，它是學生獲得知識的重要法寶，學生只有在掌握方法的情況下，才能學會自己去學習，從而獲得知識。因此，在新課程改革下，我們不但要讓學生“學會”，還要讓學生“會學”。首先，要教給學生“讀”的方法。有人認為，高中數學教學用不到“讀”的方法。其實，數學教學和其他學科壹樣，同樣離不開“讀”的方法，學生只有在讀的過程中才能理解數學問題所包含的內容，才會發現和歸納數學材料中所包含的深層次含義，使學生懂得抓住重點去思考問題，從而為學生理解數字知識奠定良好基礎。其次，要引導學生“議”的思路。新的數學課程改革提出了合作、探究的學習方法，註重培養學生分析問題和解決問題的能力。因此，在數學教學中，要鼓勵學生大膽發言，勇於探究討論，尤其對於那些有爭議的數學問題，要引導學生積極探究，從而幫助學生在探究討論中提高能力。第三，要讓學生學會思考。我國古代教育中就非常重視“思“的重要性，提出了“學而不思則罔”的重要論斷。在數學教學中，同樣要重點培養學生“思考”的品質，讓學生養成思考的良好習慣，學會辨析數學知識的難點，理解數學知識的連貫性，從而增強學生的想象力，提高學生分析數學知識的能力和水平。
三、培養學生質疑的能力，使學生敢於向*挑戰
數學教學離不開學生的質疑，尤其是在新課程改革下，培養學生的質疑能力，讓學生敢於質疑，是提高數學教學效果的重要因素。在傳統的數學教學中，學生根本沒有質疑的意識，在解完壹道題時，總是沒有自信心，只能向教師或者*的書籍求證，這樣就抑制了學生創新思維的發展，長此下去，會讓學生沒有學習的*。高中數學階段，應該培養學生的質疑能力，讓學生敢於向*挑戰，這對於提高學生的數學能力素質，培養學生的創新能力具有重要的意義。如果真的找出了“*”的錯誤，這對於學生來說將是更大的鞭策。因此，在教學中教師要有意識地培養學生的質疑能力，對於學生的壹些新的發現、新的想法要及時予以鼓勵，激發學生進取的精神，讓學生在質疑中提高數學學習的興趣，樹立數學學習的自信心。
四、教給學生學習的方法，培養學生良好的學習習慣
新的數學教材中，都有教法指導和學法滲透的內容，如在每壹章都編排了“做壹做”“讀壹讀”“想壹想”等相關的知識，其主要的目的就是讓學生學會學習，學會思考。因此，在教學中教師要註重學生學習方法指導，讓學生養成良好的學習習慣。比如，讓學生學會讀題的方法。讀題並不是隨意閱讀，是讓學生在讀題中找到有價值的內容，從而為進壹步解決問題奠定基礎。如果學生在讀題中找到了相關的問題，教師要及時予以鼓勵，樹立學生學習的信心和勇氣，使學生在學習中感受到成功的喜悅，從而產生興趣，培養良好習慣。同時，教師在教學中還要學會創設良好的學習情境，引發學生積極地去探究數學知識，讓學生在教師所創設的情境中鍛煉能力，提高素質，從而為培養學生的良好習慣奠定基礎。總之，高中數學教學是學生數學學習的基礎。作為高中數學教師，壹定要認識到高中數學教學的重要性，不斷轉變教學觀念，樹立全新的數學教學思想，使數學知識能夠與我們的生活緊密聯系起來，做到學以致用，讓學生在數學學習中感受到成功的喜悅，從而進壹步增強學生數學學習的主動性，使學生在數學學習中各方面能力都能得到進壹步的提高。