初中物理競賽題 求解7、8兩題

7、從加75克到100克液體時，壓強增加2000-1500=500帕，這是圓柱體從沒有浸沒到剛好浸沒；當液體質量從100克加到150克時，由於圓柱體已被浸沒所以液體的深度增高小些，液體的壓強也小些，只有100帕，按這樣推算加175克時，壓強就是2300帕。

圖線應是b；

設：圓柱體沒有被浸沒時，所註液體的截面積為S平方米；每註25克液體液面上升h米，從加75克到100克液體時，壓強增加2000-1500=500帕，則有：P=hpg；h=m/ps；500=m/psXpg

解得：S=0.0005平方米；

設圓柱體的截面積為S`平方米，它的高度為h`；S`=V/h`；則容器的截面積=S+S`；

當圓滿柱體被浸沒在液體中以後有：100=h`pg；h`=m/p（S+S`）；S`=0.002平方米；

h`=V/S`=0.00032/0.002=0.16米；

註入100克液體使圓柱體剛剛浸沒，此時液體的V=h`XS，

液體密度p=m/v=100x10^-3/(0.0005x0.16)=1.25x10^3Kg/m^3.

8、（1）小球在A點的能量EA=1/2mV^2g+mgh =1/2mX2gR+mg2R=3mgR

能量守恒，EA=EC；C點的速度：1/2mV^2=3mgR；V=根號6Rg。

（2）小球在B點清的能量EB=EA；EB=mgh`+1/2mVB^2=mg（3/2R）+1/2mVB^2

mg（3/2R）+1/2mVB^2=3mRg；VB=根號3R/g