壹、選擇題：
1．已知y與x+3成正比例，並且x=1時，y=8，那麽y與x之間的函數關系式為（ ）
（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3
2．若直線y=kx+b經過壹、二、四象限，則直線y=bx+k不經過（ ）
（A）壹象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限
3．直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）16
4．若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關系為（ ）
（A）y1>y2 （B）y1=y2
（C）y1<y2 （D）不能確定
5．設b>a，將壹次函數y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同壹平面直角坐標系內，則有壹組a，b的取值，使得下列4個圖中的壹個為正確的是（ ）
6．若直線y=kx+b經過壹、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第（ ）象限．
（A）壹 （B）二 （C）三 （D）四
7．壹次函數y=kx+2經過點（1，1），那麽這個壹次函數（ ）
（A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小
（C）圖像經過原點 （D）圖像不經過第二象限
8．無論m為何實數，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（ ）
（A）第壹象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
9．要得到y=- x-4的圖像，可把直線y=- x（ ）．
（A）向左平移4個單位 （B）向右平移4個單位
（C）向上平移4個單位 （D）向下平移4個單位
10．若函數y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數）中的y與x成正比例，則m的值為（ ）
（A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5
11．若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值範圍是（ ）．
（A）k< （B） <k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<
12．過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ）
（A）4條 （B）3條 （C）2條 （D）1條
13．已知abc≠0，而且 =p，那麽直線y=px+p壹定通過（ ）
（A）第壹、二象限 （B）第二、三象限
（C）第三、四象限 （D）第壹、四象限
14．當-1≤x≤2時，函數y=ax+6滿足y<10，則常數a的取值範圍是（ ）
（A）-4<a<0 （B）0<a<2
（C）-4<a<2且a≠0 （D）-4<a<2
15．在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P***有（ ）
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
16．壹次函數y=ax+b（a為整數）的圖象過點（98，19），交x軸於（p，0），交y軸於（0，q），若p為質數，q為正整數，那麽滿足條件的壹次函數的個數為（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）無數
17．在直角坐標系中，橫坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數．當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（ ）
（A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個
18．（2005年全國初中數學聯賽初賽試題）在直角坐標系中，橫坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數，當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以取（ ）
（A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個
19．甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是 a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同時從點A出發，時間為t（分），離開點A的路程為S（米），那麽下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發後的時間t（分）與離開點A的路程S（米）之間的函數關系的是（ ）
20．若k、b是壹元二次方程x2+px-│q│=0的兩個實根（kb≠0），在壹次函數y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則壹次函數的圖像壹定經過（ ）
（A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限
（C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限
二、填空題
1．已知壹次函數y=-6x+1，當-3≤x≤1時，y的取值範圍是________．
2．已知壹次函數y=（m-2）x+m-3的圖像經過第壹，第三，第四象限，則m的取值範圍是________．
3．某壹次函數的圖像經過點（-1，2），且函數y的值隨x的增大而減小，請妳寫出壹個符合上述條件的函數關系式：_________．
4．已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則m的取值範圍是_________．
5．函數y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等於3，則點P的坐標為__________．
6．過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的壹次函數解析式為_________．
7．y= x與y=-2x+3的圖像的交點在第_________象限．
8．某公司規定壹個退休職工每年可獲得壹份退休金，金額與他工作的年數的算術平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原來的多q元，那麽他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示______元．
9．若壹次函數y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應的y值為1≤y≤9，則壹次函數的解析式為________．
10．（湖州市南潯區2005年初三數學競賽試）設直線kx+（k+1）y-1=0（為正整數）與兩坐標所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，……，2008），那麽S1+S2+…+S2008=_______．
11．據有關資料統計，兩個城市之間每天的電話通話次數T與這兩個城市的人口數m、n（單位：萬人）以及兩個城市間的距離d（單位：km）有T= 的關系（k為常數）．現測得A、B、C三個城市的人口及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個城市間每天的電話通話次數為t，那麽B、C兩個城市間每天的電話次數為_______次（用t表示）．
三、解答題
1．已知壹次函數y=ax+b的圖象經過點A（2，0）與B（0，4）．（1）求壹次函數的解析式，並在直角坐標系內畫出這個函數的圖象；（2）如果（1）中所求的函數y的值在-4≤y≤4範圍內，求相應的y的值在什麽範圍內．
2．已知y=p+z，這裏p是壹個常數，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果x的取值範圍是1≤x≤4，求y的取值範圍．
3．為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按壹定的關系科學設計的．小明對學校所添置的壹批課桌、凳進行觀察研究，發現它們可以根據人的身高調節高度．於是，他測量了壹套課桌、凳上相對應的四檔高度，得到如下數據：
第壹檔
第二檔
第三檔
第四檔
凳高x（cm）
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y（cm）
70.0
74.8
78.0
82.8
（1）小明經過對數據探究，發現：桌高y是凳高x的壹次函數，請妳求出這個壹次函數的關系式；（不要求寫出x的取值範圍）；（2）小明回家後，測量了家裏的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請妳判斷它們是否配套？說明理由．
4．小明同學騎自行車去郊外春遊，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象．（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？（2）求小明出發兩個半小時離家多遠？（3）求小明出發多長時間距家12千米？
5．已知壹次函數的圖象，交x軸於A（-6，0），交正比例函數的圖象於點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數和壹次函數的解析式．
6．如圖，壹束光線從y軸上的點A（0，1）出發，經過x軸上點C反射後經過點B（3，3），求光線從A點到B點經過的路線的長．
7．由方程│x-1│+│y-1│=1確定的曲線圍成的圖形是什麽圖形，其面積是多少？
8．在直角坐標系x0y中，壹次函數y= x+ 的圖象與x軸，y軸，分別交於A、B兩點，點C坐標為（1，0），點D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經過B、D兩點的壹次函數的解析式．
9．已知：如圖壹次函數y= x-3的圖象與x軸、y軸分別交於A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB於點E，交y軸於點D，求點D、E的坐標．
10．已知直線y= x+4與x軸、y軸的交點分別為A、B．又P、Q兩點的坐標分別為P（0，-1），Q（0，k），其中0<k<4，再以Q點為圓心，PQ長為半徑作圓，則當k取何值時，⊙Q與直線AB相切？
11．（2005年寧波市蛟川杯初二數學競賽）某租賃公司***有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現將這50臺聯合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：
甲型收割機的租金
乙型收割機的租金
A地
1800元/臺
1600元/臺
B地
1600元/臺
1200元/臺
（1）設派往A地x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機壹天獲得的租金為y（元），請用x表示y，並註明x的範圍．
（2）若使租賃公司這50臺聯合收割機壹天獲得的租金總額不低於79600元，說明有多少種分派方案，並將各種方案寫出．
12．已知寫文章、出版圖書所獲得稿費的納稅計算方法是
f（x）= 其中f（x）表示稿費為x元應繳納的稅額．假如張三取得壹筆稿費，繳納個人所得稅後，得到7104元，問張三的這筆稿費是多少元？
13．某中學預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數比預定減少10個，總金額多用29元．又若甲商品每個只漲價1元，並且購買甲商品的數量只比預定數少5個，那麽買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．
（1）求x、y的關系式；
（2）若預計購買甲商品的個數的2倍與預計購買乙商品的個數的和大於205，但小於210，求x，y的值．
14．某市為了節約用水，規定：每戶每月用水量不超過最低限量am3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c≤5);若用水量超過am3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m3付b元的超額費．
某市壹家庭今年壹月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：
用水量(m3)
交水費(元)
壹月份
9
9
二月份
15
19
三月
22
33
根據上表的表格中的數據，求a、b、c．
15．A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10．已知：從A市調運壹臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B市調運壹臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調運壹臺機器到D市、E市的運費為400元和500元．
（1）設從A市、B市各調x臺到D市，當28臺機器調運完畢後，求總運費W（元）關於x（臺）的函數關系式，並求W的最大值和最小值．
（2）設從A市調x臺到D市，B市調y臺到D市，當28臺機器調運完畢後，用x、y表示總運費W（元），並求W的最大值和最小值．
答案:
1．B 2．B 3．A 4．A
5．B 提示：由方程組 的解知兩直線的交點為（1，a+b），
而圖A中交點橫坐標是負數，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是2≠1，
故圖C不對；圖D中交點縱坐標是大於a，小於b的數，不等於a+b，
故圖D不對；故選B．
6．B 提示：∵直線y=kx+b經過壹、二、四象限，∴ 對於直線y=bx+k，
∵ ∴圖像不經過第二象限，故應選B．
7．B 提示：∵y=kx+2經過（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，
∵k=-1<0，∴y隨x的增大而減小，故B正確．
∵y=-x+2不是正比例函數，∴其圖像不經過原點，故C錯誤．
∵k<0，b=2>0，∴其圖像經過第二象限，故D錯誤．
8．C 9．D 提示：根據y=kx+b的圖像之間的關系可知，
將y=- x的圖像向下平移4個單位就可得到y=- x-4的圖像．
10．C 提示：∵函數y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例，
∴ ∴m=- ，故應選C．
11．B 12．C 13．B 提示：∵ =p，
∴①若a+b+c≠0，則p= =2；
②若a+b+c=0，則p= =-1，
∴當p=2時，y=px+q過第壹、二、三象限；
當p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限，
綜上所述，y=px+p壹定過第二、三象限．
14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C
20．A 提示：依題意，△=p2+4│q│>0， k·b<0，
壹次函數y=kx+b中，y隨x的增大而減小 壹次函數的圖像壹定經過壹、二、四象限，選A．
二、
1．-5≤y≤19 2．2<m<3 3．如y=-x+1等．
4．m≥0．提示：應將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全．
5．（ ，3）或（ ,-3）．提示：∵點P到x軸的距離等於3，∴點P的縱坐標為3或-3
當y=3時，x= ；當y=-3時，x= ；∴點P的坐標為（ ，3）或（ ，-3）．
提示：“點P到x軸的距離等於3”就是點P的縱坐標的絕對值為3，故點P的縱坐標應有兩種情況．
6．y=x-6．提示：設所求壹次函數的解析式為y=kx+b．
∵直線y=kx+b與y=x+1平行，∴k=1，
∴y=x+b．將P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式為y=x-6．
7．解方程組
∴兩函數的交點坐標為（ ， ），在第壹象限．
8． ． 9．y=2x+7或y=-2x+3 10．
11．據題意，有t= k，∴k= t．
因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數為T?BC=k× ．
三、
1．（1）由題意得：
∴這個壹鎰函數的解析式為：y=-2x+4（函數圖象略）．
（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，
∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．
2．（1）∵z與x成正比例，∴設z=kx（k≠0）為常數，
則y=p+kx．將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，
得 解得k=-2，p=5，
∴y與x之間的函數關系是y=-2x+5；
（2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．
∴當1≤x≤4時，-3≤y≤3．
另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．
3．（1）設壹次函數為y=kx+b，將表中的數據任取兩取，
不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得
∴壹次函數關系式為y=1.6x+10.8．
（2）當x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套．
4．（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米．
（2）設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）．
當x=2.5時，y=22.5（千米）
答：出發兩個半小時，小明離家22.5千米．
（3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，
由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）
過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，
∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），
分別令y=12，得x= （小時），x= （小時）．
答：小明出發小時 或 小時距家12千米．
5．設正比例函數y=kx，壹次函數y=ax+b，
∵點B在第三象限，橫坐標為-2，設B（-2，yB），其中yB<0，
∵S△AOB=6，∴ AO·│yB│=6，
∴yB=-2，把點B（-2，-2）代入正比例函數y=kx，得k=1．
把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得
∴y=x，y=- x-3即所求．
6．延長BC交x軸於D，作DE⊥y軸，BE⊥x軸，交於E．先證△AOC≌△DOC，
∴OD=OA=1，CA=CD，∴CA+CB=DB= = 5．
7．當x≥1，y≥1時，y=-x+3；當x≥1，y<1時，y=x-1；
當x<1，y≥1時，y=x+1；當x<1，y<1時，y=-x+1．
由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長為 ，面積為2．
8．∵點A、B分別是直線y= x+ 與x軸和y軸交點，
∴A（-3，0），B（0， ），
∵點C坐標（1，0）由勾股定理得BC= ，AB= ，
設點D的坐標為（x，0）．
（1）當點D在C點右側，即x>1時，
∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，
∴ ，∴ ①
∴ ，∴8x2-22x+5=0，
∴x1= ，x2= ，經檢驗：x1= ，x2= ，都是方程①的根，
∵x= ，不合題意，∴舍去，∴x= ，∴D點坐標為（ ，0）．
設圖象過B、D兩點的壹次函數解析式為y=kx+b，
∴所求壹次函數為y=- x+ ．
（2）若點D在點C左側則x<1，可證△ABC∽△ADB，
∴ ，∴ ②
∴8x2-18x-5=0，∴x1=- ，x2= ，經檢驗x1= ，x2= ，都是方程②的根．
∵x2= 不合題意舍去，∴x1=- ，∴D點坐標為（- ，0），
∴圖象過B、D（- ，0）兩點的壹次函數解析式為y=4 x+ ，
綜上所述，滿足題意的壹次函數為y=- x+ 或y=4 x+ ．
9．直線y= x-3與x軸交於點A（6，0），與y軸交於點B（0，-3），
∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB，
∴cot∠ODC=cot∠OAB，即 ，
∴OD= =8．∴點D的坐標為（0，8），
設過CD的直線解析式為y=kx+8，將C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2．
∴直線CD：y=-2x+8，由
∴點E的坐標為（ ，- ）．
10．把x=0，y=0分別代入y= x+4得
∴A、B兩點的坐標分別為（-3，0），（0，4）．
∵OA=3，OB=4，∴AB=5，BQ=4-k，QP=k+1．當QQ′⊥AB於Q′（如圖），
當QQ′=QP時，⊙Q與直線AB相切．由Rt△BQQ′∽Rt△BAO，得
．∴ ，∴k= ．
∴當k= 時，⊙Q與直線AB相切．
11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30
（2）三種方案，依次為x=28，29，30的情況．
12．設稿費為x元，∵x>7104>400，
∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x· · · x= x=7104．
∴x=7104× =8000（元）．答：這筆稿費是8000元．
13．（1）設預計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，
則原計劃是：ax+by=1500，①．
由甲商品單價上漲1.5元，乙商品單價上漲1元，並且甲商品減少10個情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，②
再由甲商品單價上漲1元，而數量比預計數少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5， ③．
由①，②，③得： ④-⑤×2並化簡，得x+2y=186．
（2）依題意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<55 ．
由於y是整數，得y=55，從而得x=76．
14．設每月用水量為xm3，支付水費為y元．則y=
由題意知：0<c≤5，∴0<8+c≤13．從表中可知，第二、三月份的水費均大於13元，
故用水量15m3、22m3均大於最低限量am3，
將x=15，x=22分別代入②式，得 解得b=2，2a=c+19， ⑤．
再分析壹月份的用水量是否超過最低限量，不妨設9>a，
將x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17， ⑥．
⑥與⑤矛盾．故9≤a，則壹月份的付款方式應選①式，則8+c=9，
∴c=1代入⑤式得，a=10．
綜上得a=10，b=2，c=1． ()
15．（1）由題設知，A市、B市、C市發往D市的機器臺數分x，x，18-2x，
發往E市的機器臺數分別為10-x，10-x，2x-10．
於是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．
又
∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整數）．
由上式可知，W是隨著x的增加而減少的，
所以當x=9時，W取到最小值10000元；
當x=5時，W取到最大值13200元．
（2）由題設知，A市、B市、C市發往D市的機器臺數分別為x，y，18-x-y，
發往E市的機器臺數分別是10-x，10-y，x+y-10，
於是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10）
=-500x-300y-17200．
又
∴W=-500x-300y+17200，且 （x，y為整數）．
W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800．
當x=10，y=8時，W=9800．所以，W的最小值為9800．
又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200．
當x=0，y=10時，W=14200，
所以，W的最大值為14200．
中考總復習壹次函數
壹、填空題
1.函數y= 中,自變量x的取值範圍是__________________.
答案：x≠4
提示：要使分式有意義，則分母不等於0，即x-4≠0.
2.壹次函數y=kx+b,當k<0時,y隨x的增大而__________________.
答案：減小
提示：根據壹次函數的性質，k＜0時，y隨x的增大而減小.
3.若正比例函數的圖象經過點(2,-3),則其圖象經過第____________象限.
答案：二、四
提示：k=- ＜0，y隨x的增大而減小，過原點，過第二、四象限.
4.若函數y=kx-1的圖象經過點(-1,5),則k的值是___________________.
答案：-6
提示：圖象經過點(-1，5),即將x=-1時，y=5代入.
5.△ABC中,∠B=∠A=α,則∠C與α的關系式為______________.
答案：∠C=180°-2α
提示：三角形內角和定理.
6.(2010黑龍江中考)點A為直線y=-2x+2上的壹點,點A到兩坐標軸的距離相等,則點A的坐標為______________.
答案：(2，-2)或( ， )
提示：點A到兩坐標軸的距離相等，即|y|=|x|，可轉化成y=-x或y=x，則有-x=-2x+2或x=-2x+2，解得x=2或x= .
二、選擇題
7.函數y= 中,自變量x的取值範圍是
A.x>3 B.x≥3
C.x>-3 D.x≥-3
答案：B
提示：要使根式有意義，則被開方數大於或等於0.
8.已知函數y=kx,且k<0,圖象過點(-1,y1)、(-2,y2),則y1與y2的大小關系為
A.y1=y2 B.y1<y2
C.y1>y2 D.無法確定
答案：B
提示：k＜0，y隨x的增大而減小.-1＞-2，則y1＜y2.
9.(2010江蘇蘇州中考)已知壹次函數y=kx-k,若y隨x的增大而減小,則該函數的圖象經過___________象限.
A.壹、二、三 B.壹、二、四
C.二、三、四 D.壹、三、四
答案：B
提示：y隨x的增大而減小，則k＜0，自左向右呈下降趨勢，b=-k＞0，圖象交y軸於正半軸，因此直線經過壹、二、四象限.
10.(2010江蘇蘇州中考)將直線y=2x向上平移兩個單位,所得直線是
A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2)
答案：A
提示：直線y=2x向上平移兩個單位，即橫坐標相同，縱坐標+2，y=2x+2.
三、解答題
11.已知壹次函數的圖象經過點(1,-4)和點(2,5),
(1)求壹次函數的關系式;
(2)畫出函數圖象.
(1)答案：y=9x-13;
提示：已知兩點求關系式用待定系數法，可先設y=kx+b，當x=1時y=-4，x=2時y=5.代入轉化成方程組k+b=-4，2k+b=5，解得k=9，b=-13.
(2)
12.在某地,人們發現某種蟋蟀1分鐘所叫次數與當地溫度之間近似為壹次函數關系.下面是蟋蟀所叫次數與溫度變化情況對照表:
蟋蟀所叫次數
…
84
98
119
…
溫度(℃)
…
15
17
20
…
(1)根據表中數據確定該壹次函數的關系式;
(2)如果蟋蟀1分鐘叫了57次,那麽該地當時的溫度大約為多少攝氏度?
(1)答案：y=7x-21.
提示：用待定系數法，是壹次函數可設y=kx+b，當y=84時，x=15；y=119時,x=20.代入轉化成方程組15k+b=84，20k+b=119，解得k=7，b=-21.
(2)答案：溫度大約是11攝氏度.
提示：當y=57時，代入函數式求出x≈11.
13.某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛,現需要調往A縣10輛,調往B縣8輛,已知從甲座倉庫調運1輛農用車到A縣和B縣運費分別為40元和80元,從乙倉庫調運壹輛農用車到A縣和B縣費用為30元和50元.設從乙倉庫調往A縣農用車x輛,
(1)求總運費y關於x的函數關系.
(2)要求總運費不超過900元,***有幾種調運方案?選出總運費最低的調運方案,最低運費是多少元?
(1)答案：y=20x+860.
提示：從乙倉庫調往A縣農用車x輛，則乙倉庫調往B縣農用車(6-x)輛，甲倉庫調往A縣農用車(10-x)輛，甲倉庫調往B縣農用車12-(10-x)輛，即x+2輛，所需總運費y=30x+50(6-x)+ 40(10-x)+80(x+2)=20x+860.
(2)答案：20x+860≤900，解得0≤x≤2，有三種方案，當x=0時,運費最低，最低運費為860元.
提示：這裏y隨x的增大而增大，即x越大,y越大，x越小，y越小，當x取最小值時，運費最低.
14.某圖書超市開展兩種方式的租書業務:
壹種是使用會員卡(需交卡錢),另壹種是使用租書卡(不交卡錢).使用這兩種卡租書,租書費用y(元)與租書時間x(天)之間的關系如圖所示(租書費用=卡錢+租金).根據圖8-1所提供的信息回答下列問題:
圖8-1
(1)根據實際情境,找出圖象存在的問題.
(2)L1、L2分別表示哪種租書業務的圖象?
(3)兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元?
(4)分別寫出用租書卡和會員卡租書的費用y(元)與租書時間x(天)之間的函數關系式.
(5)若兩種租書卡的使用期限均為壹年,則在這壹年中如何選取這兩種租書方式比較劃算?
(1)答案：實際問題中圖象只取第壹象限內及坐標軸的射線L1、L2.
提示：註意數學問題與實際問題的不同和數學解釋實際問題的合理性.
(2)答案：L1、L2分別表示使用租書卡，使用會員卡.
提示：租書卡不交卡錢，圖象經過原點.
(3)答案：使用租書卡每天收費0.5元，使用會員卡每天收費0.3元.
提示：使用租書卡每天收費50÷100=0.5，使用會員卡每天收費(50-20)÷100=0.3.
(4)答案：L1：y=0.5x，L2：y=0.3x+20.
提示：使用租書卡每天收費0.5元，x天費用為0.5x；使用會員卡每天收費0.3元，x天費用為0.3x，再加卡費20元.
(5)答案：100天以內用租書卡劃算，100天以外用會員卡劃算.
提示：當y1=y2時，x=100,即使用100天兩種卡都壹樣；100天以內租書卡的圖象在會員卡下面，說明用租書卡便宜；100天以外會員卡的圖象在租書卡的下面，說明會員卡劃算.