壹、耐心填壹填（每小題3分，***30分）
1．-3和-8在數軸上所對應兩點的距離為_________．
2．將圖中所示幾何圖形剪去壹個小正方形，使余下的部分恰好能折成壹個正方體，則應剪去的正方形是_________．
3．平方為0.81的數是________，立方得-64的數是_________．
4．在學校“文明學生”表彰會上，6名獲獎者每位都相互握手祝賀，則他們壹***握了______次手，若是n位獲獎者，則他們壹***握了_____次手．
5．平面上有五條直線相交（沒有互相平行的），則這五條直線最多有______個交點，最少有________個交點．
6．太陽的半徑為696000 000米，用科學記數法表示為___________米．
7．袋中裝有5個紅球，6個白球，10個黑球，事先選擇要摸的顏色，若摸到的球的顏色與事先選擇的壹樣，則獲勝，否則就失敗．為了盡可能獲勝，妳事先應選擇的顏色是_________．
8．當x=_______時，代數式2x+8與代數式5x-4的值相等．
9．壹家商店將某種服裝按成本價提高40%後標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，則這種服裝每件的成本價________元．
10．代數式3a+2的實際意義是_________．
二、精心選壹選（每小題3分，***30分）
11．絕對值小於101所有整數的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．數軸上表示整數的點為整點，某數軸上的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意放壹根長為2005厘米的木條AB，則木條AB蓋住的整點的個數為（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如圖，某種細胞經過30分鐘便由1個分裂成2個，若這種細胞由1個分裂成16個，那麽這個過程要經過（ ）
（A）1.5小時; （B）2小時;（C）3小時;（D）4小時
14．用壹個平面去截壹個幾何體，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五棱柱 （B）四棱柱 （C）圓錐 （D）圓柱
15．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數為（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1
16．在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點O是線段AC的中點，則OB的長為（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°角，此時是（ ）
（A）9點鐘 （B）8點鐘 （C）4點鐘 （D）8點鐘或4點鐘
18．如果妳有100萬張撲克牌，每張牌的厚度是壹樣的，都是0.5毫米，將這些牌整齊地疊放起來，大約相當於每層高5米的樓房層數（ ）
（A）10層 （B）20層 （C）100層 （D）1000層
19．在壹副撲克牌中，洗好，隨意抽取壹張，下列說法錯誤的是（ ）
（A）抽到大王的可能性與抽到紅桃3的可能性是壹樣的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性與抽到K的可能性壹樣的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去銀行存入本金1000元，作為壹年期的定期儲蓄，到期後小明稅後***取了1018元，已知利息稅的稅率為20%，則壹年期儲蓄的利率為（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想壹想（每小題10分，***60分）
21．利用方格紙畫圖：
（1）在下邊的方格紙中，過C點畫CD‖AB，過C點畫CE⊥AB於E；
（2）以CF為壹邊，畫正方形CFGH，若每個小格的面積是1cm2，則正方形CFGH的面積是多少？
22．如圖，這是壹個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出主視圖和左視圖．
23．某食品廠從生產的食品罐頭中，抽出20聽檢查質量，將超過標準質量的用正數表示，不足標準質量的用負數表示，結果記錄如下表：
與標準質量的
偏差（單位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
聽數 4 2 4 7 2 1
問這批罐頭的平均質量比標準質量多還是少？相差多少克？
24．聲音在空氣中傳播的速度（簡稱音速）與氣溫有壹定關系，下表列出了壹組不同氣溫時的音速：
氣溫（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）設氣溫為x℃，用含x的代數式表示音速；
（2）若氣溫18℃時，某人看到煙花燃放5秒後才聽到聲響，那麽此人與燃放的煙花所在地的距離是多少（光速很大，光從燃放地到人眼的時間小得忽略不計）？
25．某下崗工人在路邊開了壹個小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期壹至星期五小吃店的收入變化情況（多收入為正，少收入為負）．
星期 壹 二 三 四 五
收入的變化值
（與前壹天比較） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五該小店的收入情況；
（2）算出該小店這五天平均收入多少元？
（3）請用折線統計圖表示該小店這五天的收入情況，並觀察折線統計圖，寫出壹個正確的結論．
26．列方程解應用題：某地規定：種糧的農戶均按每畝產量750斤，每公斤售價1.1元來計算每畝的農產值，年產值乘農業稅的稅率就是應繳的農業稅，另外還要按農業稅的20%上繳“農業附加稅”（“農業附加稅”主要用於村級組織的正常運轉需要）．
①去年該地農業稅的稅率為7%，王大爺壹家種了10畝水稻，則他應上繳農業稅和農業附加稅***多少元？
②今年，國家為了減輕農民負擔鼓勵種糧，降低了農業稅的稅率，並且每畝水蹈由國家直接補貼20元（抵繳稅款）．王大爺今年仍種10畝水稻，他掰著手指壹算，高興地說：“這樣壹減壹補，今年可比去年少繳497元．”請妳求出今年該地區的農業稅的稅率是多少？
參考答案
壹、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合實際即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）圖略，面積為10cm2．
22．
23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：這批罐頭質量的平均質量比標準質量多，多1克．
24．（1）音速為： x+331（米/秒）；
（2）當x=18時， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人與燃放煙花所在地距離是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）畫折線統計圖（略）．
正確結論例：這五天中收入最高的是星期壹為30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②設今年農業稅的稅率為x%，則
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4
2007年七年級數學期中試卷
（本卷滿分100分 ，完卷時間90分鐘）
姓名： 成績：
壹、 填空（本大題***有15題，每題2分，滿分30分）
1、如圖：在數軸上與A點的距離等於5的數為 。
2、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學記數法表示302400，應記為 ,近似數3.0× 精確到 位。
3、已知圓的周長為50，用含π的代數式表示圓的半徑，應是 。
4、鉛筆每支m元，小明用10元錢買了n支鉛筆後，還剩下 元。
5、當a=－2時，代數式 的值等於 。
6、代數式2x3y2+3x2y－1是 次 項式。
7、如果4amb2與 abn是同類項，那麽m+n= 。
8、把多項式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升冪排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那麽∣x-1∣= 。
10、計算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用計算器計算（保留3個有效數字）： = 。
12、“24點遊戲”：用下面這組數湊成24點（每個數只能用壹次）。
2，6，7，8．算式 。
13、計算：（－2a）3 = 。
14、計算：（x2+ x－1）?（－2x）= 。
15、觀察規律並計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用計算器，結果中保留冪的形式）
二、選擇（本大題***有4題，每題2分，滿分8分）
16、下列說法正確的是…………………………（ ）
（A）2不是代數式 （B） 是單項式
（C） 的壹次項系數是1 （D）1是單項式
17、下列合並同類項正確的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面壹組按規律排列的數：1,2，4,8，16，……，第2002個數應是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不對
19、如果知道a與b互為相反數，且x與y互為倒數，那麽代數式
|a + b| - 2xy的值為（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.無法確定
三、解答題：（本大題***有4題，每題6分，滿分24分）
20、計算：x+ +5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－
22、已知a是最小的正整數，試求下列代數式的值：(每小題4分,***12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）妳有什麽發現或想法？
23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B
四、應用題（本大題***有5題，24、25每題7分，26、27、28每題8分，滿分38分）
24、已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為a
求：（1）梯形ADGF的面積
（2）三角形AEF的面積
（3）三角形AFC的面積
25、已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形
拼成壹個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，妳不難找到
解法（1）小正方形的面積=
解法（2）小正方形的面積=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：
26、已知:我市出租車收費標準如下：乘車裏程不超過五公裏的壹律收費5元；乘車裏程超過5公裏的，除了收費5元外超過部分按每公裏1.2元計費.
(1)如果有人乘計程車行駛了x公裏（x>5）,那麽他應付多少車費？（列代數式）（4分）
(2)某遊客乘出租車從興化到沙溝，付了車費41元，試估算從興化到沙溝大約有多少公裏？（4分）
27、第壹小隊與第二小隊隊員搞聯歡活動，第壹小隊有m人，第二小隊比第壹小隊多2人。如果兩個小隊中的每個隊員分別向對方小隊的每個人贈送壹件禮物。
求：（1）所有隊員贈送的禮物總數。（用m的代數式表示）
（2）當m=10時，贈送禮物的總數為多少件？
28、某商品1998年比1997年漲價5%，1999年又比1998年漲價10%，2000年比1999年降價12%。那麽2000年與1997年相比是漲價還是降價？漲價或降價的百分比是多少？
2006年第壹學期初壹年級期中考試
數學試卷答案
壹、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x－3y+5 (1’)
= 5x－3y+5 (2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)
= x4－16－x4+4x2－4 (1’)
= 4x2－20 (1’)
當x = 時，原式的值= 4×（ ）2－20 (1’)
= 4× －20 (1’)
=－19 (1’)
22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)
=3x2－6x－5 (1’)
=3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1’)
=1 (1’)
23、解： A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)
2B = 2x2－2x+2 (1’)
B = x2－x+1 (2’)
24、解：（1） (2’)
（2） (2’)
（3） + － － = (3’)
25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3’）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
（3）C 2= a 2+b 2 （1’）
26、解：（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）
=－ ab－ b2 （1’）
當a = 32，b = 5時，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。
27、解（1）：第壹小隊送給第二小隊***（m+2）?m件 (2’)
第二小隊送給第壹小隊***m?（m+2）件 (2’)
兩隊***贈送2m?（m+2）件 (2’)
（2）：當m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、設：1997年商品價格為x元 （1’）
1998年商品價格為（1+5%）x元 （1’）
1999年商品價格為（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2000年商品價格為（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
=0.0164=1.64% （2’）
答：2000年比1997年漲價1.64%。 （1’）