代數式的定義是用基本的運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式，單獨的壹個數或壹個字母也是代數式；在實數範圍內,代數式分為有理式和無理式。
由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。在實數範圍內，代數式分為有理式和無理式。
代數式的類別
有理式
有理式包括整式和分式。這種代數式中對於字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算。
整式
單項式：沒有加減運算的整式叫做單項式。
多項式：幾個單項式的代數和叫做多項式；多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。
分式
壹般地，如果A、B(B不等於零）表示兩個整式，且B中含有字母，那麽式子A/B就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。分式是不同於整式的壹類代數式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。
無理式：我們把含有字母的根式、字母的非整數次乘方，或者是帶有非代數運算的式子叫做無理式。我們把可以化為被開方式為有理式，根指數不帶字母的代數式稱為根式。