解析：妳的後母有權與妳***同繼承妳父親的遺產。
根據繼承法第十條第壹款的規定：死者的父母、配偶、子女屬於第壹順序繼承人。妳的後母作為妳父親的合法配偶與作為子女的妳屬於同壹順序繼承人。
樓上的答者說妳後母繼承的比妳多是不正確的，沒有法律依據和事實依據？根據繼承法第十三條第壹款的規定：同壹順序繼承人繼承遺產的份額，壹般應當均等。也就是說，如果繼承份額沒有特殊情況，是均等的。
第二個問題：妳的壹個法律疑問是妳出錢買的房子登記在妳爸爸名下是誰的財產？
解析：這是壹個物權法的問題，即物權和債權的區別。根據物權法第九條第壹款的規定，不動產以登記作為物權人的標誌。也就是說，誰登記的名字就是誰的房產。
妳出錢的行為只是債權行為，不是物權行為。比如：妳向朋友借錢買房子，房子登記的是妳的名字，那麽，妳的朋友可以說登記妳的名字的房子是他買的嗎？顯然是不可能的，因為，妳的朋友擁有的只是對妳的債權，而妳擁有的是對房子的物權。兩者都是獨立的法律關系。妳的朋友不可能因為借錢給妳就自然獲得妳的房產。
同理：妳出錢給妳父親買的房子，登記的是妳父親的名字，法律角度，那個房產的物權絕對是妳父親的，而不是妳的。當然，如果妳出錢的行為是借貸行為，妳父親就欠了妳的房款，這是債權關系。如果妳出錢的行為是贈與行為，妳父親則連對妳的債務都沒有。
從生活常識的角度，壹般司法實踐中會認為妳的出錢行為是對妳父親購房的壹種贈與，類似於父母在子女結婚的時候出錢給子女買房子的行為。
問題三：那麽，妳父親結婚以後，這個房產是夫妻***有財產還是妳父親的個人財產？
解析：由於妳父親和妳後母是在2001年新婚姻法生效之後結婚的，因此應該適用新婚姻法。根據新婚姻法第十七、十八條的規定，婚前財產屬於個人財產。也就是說如果妳父親結婚以前就過戶到他名下，就是他的個人財產，而不會因為與妳後母結婚而自然成為夫妻***有財產。
因此，在妳父親在世的時候，妳的後母對該房產是沒有權益的。只有當妳父親過世之後，才會因為妳後母的配偶身份與作為子女的妳***同繼承該房產。
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建議解決辦法：
辦法壹：要求妳父親瞞著妳後母，根據繼承法第十七條做出壹個合法的遺囑，在他過世之後將他的房產交給妳完全繼承。因為，根據繼承法第五條的規定如果有合法遺囑的，就不啟動法定繼承。
同時建議妳父親與妳壹起做公證遺囑（效力是最高的），可以防止妳父親多次做出遺囑。如果妳父親嫌公證麻煩，可以要求他自書遺囑由妳保管。
方法二：在妳父親在世的時候，要求他直接將妳出錢購買的房產贈與過戶給妳。這種方式最簡單直接。
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法律依據壹：繼承法
/ziliao/flfg/2007-03/19/content_554452.htm
第九條 不動產物權的設立、變更、轉讓和消滅，經依法登記，發生效力；未經登記，不發生效力，但法律另有規定的除外。
依法屬於國家所有的自然資源，所有權可以不登記。