？相當於求壹元二次方程23 * d+192 * y = 1。
？其中壹個解是(d=167，y=-20)。
？到目前為止，所有的計算都已完成。
？對於上面的例子，到公鑰(221，23)和私鑰(221，167)。
在上面的計算過程中，使用了壹個* * *。
上述數只有公鑰部分是公開的，即(221，23)。那麽我們能不能推出私鑰部分，也就是已知的n和e，通過公鑰推出D？
(1)ed 1(mod (n))，D只有知道(n)才能求解。
(2)(n)=(p)(q)=(p-1)(q-1)，只有知道p和q才能得到(n)。
(3)如果n = p q，則需要對n進行因式分解。
那麽如果妳能因式分解n，就能找到d，也就是說私鑰被破解了。
那麽RSA加密的可靠性就在於分解n的難度，現在還沒有分解壹個整數n的巧妙算法，只能靠蠻力。在實際應用中，n的值通常在1024位以上，而公知的最大因式分解數是768位。所以現階段RSA加密是可靠的。
現在我們可以加密和解密。
我們使用上面生成的公鑰(221，23)進行加密。如果我們需要加密的信息是m( m必須是整數，m應該小於n)，取m為56，加密後的字符串C可以通過下面的公式得到:
？c(型號n)
？10(型號221)
可以發現加密結果C是10。
密鑰為(221，167)，加密結果為c=10。可以通過使用以下公式獲得加密信息。
？M (mod n)，即加密結果的d次方除以n的余數，為m。
？56(型號221)
RSA加密是壹種塊加密算法，它總是對固定長度的塊進行操作。如果加密的字符串太長，需要剪切，如果太短，需要填充。
下面主要介紹RSA_PKCS1_PADDING填充模式和RSA_NO_PADDING模式。
這種填充模式是最常用的填充模式。在這種填充模式下，輸入長度受加密密鑰長度的限制，最大輸入長度為加密密鑰的位數k-11。如果公鑰的長度是1024位，即128字節，那麽輸入長度最多是128-11 = 117字節。如果長度小於117，則需要填充。如果輸入T的長度是55字節，填充塊是EM，則EM格式如下:
EM= 0x00 || BT || PS || 0x00 || T
在這種填充模式下，輸入長度最多與RSA公鑰長度壹樣長，如果小於公鑰長度，將在前面填充0x00。如果公鑰長度為128字節，輸入T的長度為55字節，填充塊為EM，則EM的格式如下:
EM=P || T
參考:
/blog/2065 438+03/06/RSA _ algorithm _ part _ one . html
/blog/2065 438+03/07/RSA _ algorithm _ part _ two . html
/3pgp/blog/749195