費拉裏法求解壹元四次方程 的步驟如下
或 （取模較大的數值）
（若 u 為零，則 v 也取值為零）
y有三種取值
上面兩個公式中， ，
將 分別代入 ，就能得到三組（y，m）。請選擇 最大或 的壹組作為 y，m 的數值。
若m=0則壹元四次方程有兩對重根，計算公式如下：
若 m 不等於零，則壹元四次方程的求根公式如下：
算例1：
上式中 ，可算得
y 取 時，m = 0。這個 y 不合適，換壹個再試試
y 取 時， 可算得四個根為
算例2： 即
上式中 ，可算得
y 有三重根 ，可算得 m = 0。
因此，壹元四次方程有兩對重根，即
對費拉裏計算方法整理後，即可得到壹元四次方程 的求根公式
或 （取模較大的數值）
（若 u 為零，則 v 也取值為零）
上面三個公式中的 k 可取值 1,2,3，用來區別費拉裏法中壹元三次方程的三個根。請選擇 最大的那組（m，S，T）。
如果 的最大值仍為零，則 m，S，T 的數值按下面三個公式計算
壹元四次方程的四個根為：
網站planetmath.org上列出了方程的求根公式
查看這個公式，需要非常的耐心和細心。將其分拆後，可以得到如下公式：
四個根為（n = 1,2,3,4）
可見，這個公式是“求根公式（費拉裏法）”的壹個特例。
這個公式不僅復雜，而且有很多問題：
1、當 時 會計算失敗；
2、當 時，求根計算會失敗。