[轉載]關於分數階傅裏葉變換的幾種錯誤看法

首先，是關於分數階傅裏葉變換階次的表示問題。現在很多研究者都習慣用分數階傅裏葉域相對時域的旋轉角度來表示相對分數階傅裏葉域的階次，這沒有對“分數階”三字的進行充分認識。所謂分數階傅裏葉域是指該變換域相對時域的旋轉角度是90度的分數倍，不同於以往的FFT、IFFT分別為90度的+1、-1倍，因此稱該種變換為分數階傅裏葉變換，因此，使用旋轉角度來表示分數階的階次極為不妥。其次，是現在很多研究者總喜歡拿分數階傅裏葉變換與短時傅裏葉變換、小波變換以及威格納變換這些時頻分析做比較，從此懷疑分數階傅裏葉變換的實用價值。我認為，這是對分數階傅裏葉變化的廣義時頻分析特點認識不足所致。首先，必須聲明的壹點是分數階傅裏葉變換並不是傳統意義上的時頻分析，它只是壹種廣義的時頻分析，它並沒有完全解決傳統傅裏葉變換在時頻定位以及分辨率上的局限性。所以，我們要做的工作是在分數階傅裏葉變換的基礎上構建新的時頻分析體系，例如短時分數階傅裏葉變換、分數階小波包變換等。最後，就是現在部分研究者總是用D-CHIRP變換替代分數階傅裏葉變換，也就是說忽略最後壹個chirp乘積。我認為這並沒有將信號變換到分數階傅裏葉域，也就是說只是變換到傳統的傅裏葉域，並沒有真正意義上用chirp信號做載波。在分數階傅裏葉變換可分為三步進行，第壹步，乘以時間chirp基；第二步，做FFT運算；第三步，乘以頻率chirp基。