設切點的坐標為（x0，ex0），切線的斜率為k，則k=ex0，故切線方程為y-ex0=ex0（x-x0），又切線過原點，∴-ex0=ex0（-x0），∴x0=1，y0=e，k=e．∴切點（1，e）；切線的斜率為e。