在n維歐氏空間中，C是n維體素，且包含n+1個幾何獨立的頂點(0-cell):p1，p2，…，pn，如果C是由這n+1個點組成的最小凸集，則C為n維單純形。p1，p2，…，pn為n維單純形的頂點。
如C是n維單純形，則具有以下特點:
(1)C是n維體素;
(2)C所包含的零維體素(即結點)數為n+1。
按照上述定義，在三維歐氏空間R3中，存在以下單純形(圖2.5):
圖2.5 三維歐氏空間的單純形
(1)0-單純形(0-simplex):結點。壹個0-單純形就是壹個結點，所包含的0-體素(結點)的個數為1。
(2)1-單純形(1-simplex):線段(邊)。壹個1-單純形就是壹條由兩個端點組成的線段，包含0-體素的個數為2。
(3)2-單純形(2-simplex):三角形。壹個2-單純形就是壹個由3個結點順序連接圍成的三角形，包含0-體素的個數為3。
(4)3-單純形(3-simplex):四面體。壹個3-單純形就是壹個由4個結點順序連接圍成的四面體，包含0-體素的個數為4。