離散數學關於上界和下界，上確界和下確界的區別：
壹、上界和下界的區別：
在數學中，特別是在秩序理論中，在某些部分有序集合（K，≤）的子集S裏面，大於或等於S的每個元素的K的那個元素，叫做上界。而下界被定義為K的元素小於或等於S的每個元素。
1、上界：是壹個與偏序集有關的特殊元素，指的是偏序集中大於或等於它的子集中壹切元素的元素。
2、下界：存在壹個實數a和壹個實數集合B，使得對?x∈B，都有x≥a，則稱a為B的下界。
二、上確界和下確界的區別：
1、上確界是壹個集合的最小上界。
若數集S為實數集R的子集有上界，則顯然它有無窮多個上界，而其中最小的壹個上界常常具有重要的作用，稱它為數集S的上確界。
2、下確界是與上確界相對偶的概念，指的是壹個集合的最大下界。
三、上界和上確界的區別：
上界和上確界都不壹定存在，如果都存在，上界不壹定唯壹，但上確界壹定唯壹。
四、下界和下確界的區別：
下界和下確界都不壹定存在，如果都存在，下界不壹定唯壹，但下確界壹定唯壹。
擴展資料：
離散數學關於上界和下界，上確界和下確界的常用理論：
1、確界的唯壹性定理：
設數集有上（下）確界，則這上（下）確界是唯壹的。
2、確界存在定理：
有上界的非空數集必有上確界，有下界的非空數集必有下確界。
3、單調有界數列必有極限。
百度百科——上界（數學名詞）
百度百科——下界（數學名詞）
百度百科——上確界
百度百科——下確界