食用油榨油廠的安全生產由當地市場監督管理局負責監管。市場監督管理局是負責食品、藥品、化妝品、醫療器械等領域的市場監管部門，對於食用油榨油廠的安全生產進行制定和執行相關標準和規定，對生產經營活動進行日常檢查和執法。