1.
為個位數：有數字9的就只有數字9，N1=1
2.
為兩位數：1.有壹個數字是9，另壹個位數上不是9，1）個位數字是9，十位數字不是9，十位數字從1到8這8個數字中選擇，8種選擇，然後個位數字是9，個位數字只有9這壹個選擇，所以總的個數=8x1=8
2)十位數上的數字是9，個位數上的數字不等於9，十位數上的數字只有9這壹個選擇，個位數上的數字從0到9中排除9這壹個數字1，那麽就是0到8這8個數字中的其中壹個，有9種選擇，所以總的產生的二位數的個數=1x9=9
總的個數N2=8+9=17
3.
為三位數，100到999,1.有壹個位數上有9,另外兩個位數上不是9.
1）個位數上是9，十位和百位上的數字不是9，n個位=1，十位上只能0到8這9種選擇，n十位=9，百位上的數字只能從1到8這8個數字上選擇，n百位=8
總的個數=n1xn2xn3=1x9x8=72
2)十位數上是9，個位和百位上的數字不是9，n2=1,個位上的數字0-8，n1=9,百位上的數字是1到8這8個數字，n3=8,n=n1xn2xn3=9x1x8=72
3)百位上是9，個位和十位不是9，n3=1,n1=9,n2=9,n=n1xn2xn3=9x9x1=81
N3=72+72+81=225
2.有兩位數上是9，另外壹位數上不是9,1）C2/3=C1/3=3,先要從3個位上選擇出2個位置，填上9,3個位置選擇2個位置，有3種選法。
1）個位和十位上是9，百位上不是9也不是0,1到8這8個數，n1=1,n2=1,百位數上本來可以n3=8,n=n1xn2xn3=1x1x8=8
2個位和百位上是9，十位上不是9，n1=1,n3=1,十位上的數字是0到8這9個數字，n2=9,n=n1xn2xn3=1x9x1=9
3)十位和百位上是9,n2=1,n3=1,個位上不是9，個位上的數字可以為0,比如120，所以各位上的數字是從0到8中這9個數字中選擇，n1=9,n=n1xn2xn3=9x1x1=9
N=8+9+9=17+9=26
3.三位數上都是9，個位上是9，十位上是9，百位上是9，N=1x1x1=1,即999這壹個數，
N3=225+26+1=252
綜上所述：N=N1+N2+N3=1+17+252=270
答：從1到999中的正整數中有9的數***有270個。