x?+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
對於形如ax?+bx+c的多項式，在判定它能否使用十字分解法分解因式時，可以使用Δ=b?-4ac進行判定。當Δ為完全平方數時，可以在整數範圍對該多項式進行十字相乘。
十字相乘法是因式分解中十四種方法之壹，主要用於對多項式的因式分解，基本式子：x?+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。根據因式定理，找出壹元多項式f(x）的壹次因式的關鍵是求多項式f(x）的根．對於任意多項式f(x），要求出它的根是沒有壹般方法的，然而當多項式f(x）的系數都是整數時，即整系數多項式時，經常用下面的定理來判定它是否有有理根。
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項系數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於壹次項系數，其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x?+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。