2020 年全國卷數學題題目:
埃及胡夫金字塔是古代世界建築奇跡之壹,它的形狀可視為壹個正四棱錐,以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等於該四棱錐壹個側面三角形的面積,則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為多少。
這道題其實並不難,只要掌握幾個關註點以及幾個公式就能比較簡單的解決它:
1.深入了解正方形面積計算公式、三角形面積計算公式、勾股定理。
分別將四棱錐的高、四棱錐的側面三角形的邊長以及四棱錐側面三角形的高假設為a、b、h,可以通過公式計算出正方形面積、三角形面積,兩個面積是相等的,所以可以得出壹個關於a、b、h的等式。同時通過勾股定理,可以在得出壹個關於a、b、h的等式。
2.需要知道這道題最終計算的內容是什麽
在這道題,並不是要計算出a、b、h分別是多少,只有兩個等式是算不出來的,這道題計算的是h/b是多少,是計算的h和b之間的關系,從剛才的兩個等式中,利用等式將a消除,就能有b、h的關系是多少了。
如果將a消除後,仍然不知道h/b是多少,其實還有壹個麻煩但是簡單的方法,就是將選項中的數據帶到公式中,看看哪壹個能使公式成立。
這道題難麽?其實我感覺並不難,考察的都是高中的基礎知識,只是在考察的時候增加了壹些迷惑性內容,比如胡夫金字塔等,只要排除這些幹擾因素,還是能比較簡單的計算出答案的,所以在高考的時候,更重要的是了解每壹道題的考點和考察內容,才能不被迷惑。