全排列是從從N個元素中取出M個元素，並按照壹定的規則將取出元素排序，我們稱之為從N個元素中取M個元素的壹個排列，當M=N時，即從N個元素中取出N個元素的排列。
顯然，選取的規則不同，排序的結果也不同，則可以得到不同的排列。
以最常見的全排列為例，用 S(A)表示集合 A 的元素個數。用 1、2、3、 4、5、6、7、8、9 組成數字不重復的九位數。
則每壹個九位數都是集合 A 的壹個元素，集合 A 中***有 9個元素，即 S(A)=9。如果集合 A 可以分為若幹個不相交的子集，則 A 的元素等於各子集元素之和。
以集合A={a,b,c}為例，按順序列舉出其全排列：
A1={a,b,c},?A2={a,c,b},?A3={b,a,c},?A4={b,c,a},?A5={c,a,b},?A6={c,b,a}。
N個元素的全排列的個數為N。
遞歸與非遞歸的方法解決全排列問題：
1、全排列就是從第壹個數字起每個數分別與它後面的數字交換。
2、去重的全排列就是從第壹個數字起每個數分別與它後面非重復出現的數字交換。
3、全排列的非遞歸就是由後向前找替換數和替換點，然後由後向前找第壹個比替換數大的數與替換數交換，最後顛倒替換點後的所有數據。