壹組具有漂移的數據Z(x),可以分解為兩部分:Z(x)=m(x)+R(x)
式中:m(x)=E[Z(xi)](i=1,2,3,…,n)為在點x處的漂移,R(x)稱為剩余(或漲落、波動),且
R(x)=Z(x)-m(x)
因為[[R(x)]=E[Z(x)-m(x)]=E[Z(x)]-m(x)=0
所以,剩余是壹個數據期望為0的區域化變量,如果,R(x)滿足二階平穩(或內蘊)假設時,則剩余的變差函數存在,公式為
地質統計學(空間信息統計學)基本理論與方法應用
R(x)是壹個具有自身特有結構的隨機函數。
這裏所指的剩余(fluctuation)和壹般趨勢分析中的剩余(residual)不同,後者表示Z(x)-m*(x),而m*(x)是m(x)的壹個估計量,前者R(x)=Z(x)-m(x),即減掉真正的漂移值,所以,R(x)將不與最小二乘法中的誤差項ε(x)相混,R(x)是有其自身結構特征的隨機函數。見下圖。
漂移和剩余示意圖
從上圖可以看到:漂移m(x)表示以隨機函數Z(x)的規則連續的變化,而剩余R(x)是在m(x)附近擺動的隨機誤差,且E[R(x)]=0