出生於1902年，浙江平陽人。從小喜歡數學，1919年8月以優異成績考入日本東京高等工業學校，1927年3月入日本東北帝國大學研究院，1931年3月畢業並獲理學博士學位。
同年4月回國，先後任浙江大學數學系副教授、教授和數學系主任。1935年參與發起成立中國數學會，被推為《中國數學學報》主編。1948年9月任浙江大學訓導長，國民政府中央研究院院士兼學術委員會常委。1949年5月杭州解放後，任浙江大學數學系教授、浙江大學教務長，並主持了籌建中國科學院數學研究所的工作。1952年全國高等院校院系調整後，任復旦大學數學系教授並兼任復旦大學教務長。1956年任復旦大學副校長，開始籌建復旦大學數學研究所，後任所長。1960年3月任中國數學會副理事長。1978年4月任復旦大學校長，1983年2月任復旦大學名譽校長。
是政協第五屆上海市委員會副主席，第七屆上海市人大常委會副主任；第二、三、七屆全國人大代表，第五、六屆全國人大常委；第二屆全國政協委員，第七、八屆全國政協副主席。
1951年9月加入中國民主同盟，長期擔任民盟的領導工作，歷任民盟第四、五、六屆上海市副主任委員，民盟第四、五屆中央副主席，民盟第壹、二、三屆中央參議委員會主任，民盟第八、九屆中央名譽主席。
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“東方國度上燦爛的數學明星”
蘇步青專長微分幾何，創立了國內外公認的微分幾何學派。
留學日本期間，他在壹般曲面研究中發現了四次（三階）代數錐面，成為幾何學研究中的重大突破，被稱為“蘇錐面”。他是中國第壹位研究“K展空間”的專家，被國際上譽為“東方國度上燦爛的數學明星”與“東方第壹幾何學家”。
“蘇步青效應”
“精培細育勤扶植，不出人才誓不休。”蘇步青教授不僅是壹位著名的數學家，也是壹位令人敬仰的教育家。他壹生執教70年，培養了上千名高才生，其中包括谷超豪、胡和生、李大潛等8位院士，可謂桃李滿天下，形成了被人們稱道的“蘇步青效應”。和壹般數學家不同，蘇步青的文學功底很深，是壹個很出色的詩人。他自己有詩集，總***創作過數百首古體詩。
對於教育，蘇老反對“名師出高徒”，而主張“嚴師出高徒，高徒出名師”。他總是說：“青出於藍而勝於藍是科學發展，我們應自覺地鼓勵學生超過自己。”
他歸納出三條培養優秀學生的做法：壹是先鼓勵他們盡快趕上自己；二是不擋住他們的成才之路；三是在背後趕他們，推他們壹把。